Résoudre des problèmes de dénombrement

Bonjour, j'ai un peu de mal avec le dénombrement. Nous avons un exercice à faire sur lequel je planche un peu, je ne suis pas du tout sûre de mes résultats. Pouvez vous m'aider ?

L'exercice est :
a ) trouver le nombre de mots de 5 lettres que l'on peut constituer à l'aide des lettres prises dans l'ensemble {M, A, R, I, E}

Mon résultat : 5! = 120

b) trouver le nombre de mots de 5 lettres que l'on peut constituer à l'aide des lettres prises dans l'ensemble {M, A, R, I, E} , commençant et terminant par une consonne

Mon résultat : 2! * 3! = 12

c) trouver le nombre de mots que l'on peut constituer à l'aide des lettres prises dans l'ensemble {M, A, R, I, E}

Mon résultat : 5! * 4! * 3! * 2! = 34560

Salut,

Moi c'est avec ton énoncé que j'ai du mal ! Ou bien ta résolution ...

a et b sont bons à condition que l'on considère que chaque lettre doit être prise une et une seule fois.

c) Restons sur cette hypothèse (pas de remise).

Nous pouvons faire des mots de 1 lettre ou2 ou3 ou4 ou5.
Le "ou" se traduit par des additions :+
Pour un mot de 2 lettres par exemple, il faut choisir 2 lettres parmi 5 (une combinaison) etenvisager toutes les permutations possibles.
Le "et" se traduit par des multiplications.

Mais je te le répète, tout ceci dans l'hypothèse ou il faut comprendre qu'il n'y a pas de remise dans le tirage des lettres ...