Mise en équation et résolution système de deux équations

voila le sujet
On fond ensemble un alliage A contenant 48% d'argent et un alliage B contenant 33% d'argent.
On obtient 100 kg d'un alliage contenant 42% d'argent.
Calculez la masse de l'alliage A et celle de l'alliage B.

Voila pouvez vous mindiquer comment faire pour trouver ces deux équations?

Bonjour, (A ne pas oublier !!!)

Choisis les inconnues,

écris un système

on pourrait essayer ça :
p(a) : pd total de l'alliage A, contenant 48 % d'AG
p(b) : pd total de l'alliage B, contenant 33 % d'AG

P(a) + p(b) = 100 kgs : EQ 1
Dans p(a) + p(b), il y a 42 % d'AG, soit 42 kgs.
Donc 0.48 x p(a) + 0.33 x p(b) = 42 kgs
d'où p(a) = [42 - 0.33 p(b)] / 0.48

En remplaçant dans EQ 1,
on obtient : [42 - 0.33 p(b)] / 0.48 + p(b) = 100
42 - 0.33 p(b) + 0.48 p(b) = 100 x 0.48 et 0.15 p(b) = 100 x 0.48 -42
soit p (b) = (48 - 42) / 0.15 = 40 kgs

Ensuite, comme p (a) + p(b) = 100 kgs alors p(a) = 100 - 40 = 60 kgs.

vérif
P(a) = 60 kgs; 60 kgs x 48 % = 28.80 kgs d'AG
P(b) = 40 kgs; 40 kgs x 33 % = 13.20 kgs d'AG
poids total AG = 28.80 + 13.20 = 42 kgs

C'est une piste.
à vérifier

C'est une solution.