fonctions demande et élasticité

[Moussy]

Bonsoir à tous :).

J'ai un exercice à faire en maths mais j'ai un peu du mal dessus..
Nous n'êtes pas obligés de me donner les réponses mais si vous pouvez au moins me guider vers quelques pistes, ca serai pas mal ^^.
Je vous donne l'énoncé et quelques réponses de la première partie que j'ai trouvé pour répondre à celles de la seconde partie.

Soit p = Prix d'un produit en euros, f(p) = la demande liée à ce produit et l'élasticité de E(p) qui est le poucentage du taux de variation de la demande pour une augmentation de 1% de p.

Partie B / Etude de l'élasticité de la demande.
En Eco, on considère qu'une bonne approximation de E(p) est donnée par : $p\ast \frac{f^i(p)}{f(p)}$ et on écrit même E(p) = p x (f'(p)/(f(p)

( On sait que f(p)=$\frac{10^5\ast p}{p^2-100}$ et que f'(p) (que j'ai calculé) = $\frac{10^5(-p^2-10^2)}{p^2-100^2}$ puis on sait que p [11; +$\infty$ [)

1a) Quel est le signe de E(p) pour p ≥11
b) Etablir que E(p) = $1-\frac{2p^2}{p^2-100}$

2a) Etudier la limite suivante : ${\lim }_{x\to +\infty }E(p)$

edit : merci de donner des titres significatifs

[Noemi]

Bonsoir,

Pour le signe de E(p), utilise les propriétés sur les inégalités.
Pour l'expression de E(p) remplace f'(p) et f(p) par leur expression en fonction de p.

La limite se calcule à partir de l'expression de E(p) de 1 b)