Convergence d'une série

Bonjour à tous,

Je dois montrer la convergence de la série de terme général ( 1 / x + 2^n ) où x est un réel positif ou nul, n ∈ $mathbb{N}$ .

Je suis bloqué par le + au dénominateur, je voudrais bien me rapporter à la série de terme général ( 1 / 2^n) mais là, je suis bloqué.

Des pistes pour m'aider prendre le départ ?

Merci d'avance à tous.

Salut

x positif ou nul donc x+2^n ≥ 2^n

donc 1/(x+2^n) ≤ 1/2^n.

Donc comme
la série géométrique ∑ (1/ 2^n) converge,
et que la série ∑ (1/ x+ 2^n) ≤ à la série géométrique ∑ (1/ 2^n),
on en déduit que la série ∑ (1/ x+ 2^n) ?

Oui ! Parce que la série est à termes positifs.

Super, merci de votre aide à tous les deux.

Bonne soirée.