Fonction , Intervalle

Bonjour , Je n'arrive pas a le faire , aidez moi s'il vous plaît.
C'est un devoir maison.

Enoncé:
ABCD est un carré de côté 10. AIJ et DKL sont deux triangles isocèles de côtés x , pour x appartient [0;5].

Figure : http://yfrog.com/6ffigurep

Exprimer l'aire A(x) du polygone BIJKLC en fonction de x .
Dresser un tableau de valeurs de la fonction A de 0 à 5 avec un pas de 0.5.
En utilisant la calculatrice , donner l'allure de la courbe représentative de la fonction A.
Le but de cette question est de démontrer que : pour tous x appartient [0;5] : A(x)≥ 75
a. Soit x appartient [0;5] , démontrer que A(x)-75 = (5+x)(5-x)
b. Quel est le signe de 5+x sur [0:5] ?
c. Quel est le signe de 5-x sur [0;5] ?
d. Quel est le signe de (5+x)(5-x) sur [0;5]?
e. Conclure.

Je pense que j'ai trouvé le 1 mais je ne suis pas sûr :

L'aire du rectangle - l'aire des 2 triangles
10² - (x*x/2) *2
donc 10² - x²

2 et 3.C'est sur la calculatrice

4.( a. b. c. d. e.) Je ne comprend pas les questions

Bonjour,
Si l'aire A(x) vaut 10²-x², que vaut A(x) - 75 ?

Ca vaut 25-x² ?

Exact puisque 10² = 100
Tu sais factoriser cela : c'est de la forme a² - b²

Oui mais je ne comprend pas les questions , b. c. d.

Si x∈[0 ; 5] , ça signifie :
0 ≤ x ≤ 5
donc, en ajoutant 5 partout :
5 ≤ x+5 ≤ 10
x+5 ≥ 5 , donc x+5 est positif.

A toi pour le c) Attention au signe moins devant x

Ok merci pour ton aide !

Ok merci pour ton aide !

De rien.
A+

Re
Pour le c.
J'ai trouvé 0≤x≤5
x-5≥-5 donc négatif
Je ne suis pas sûr
Et pour le d. je n'ai pas compris

1)C'est faux : x-5 ≥ -5 ne prouve rien : x-5 pourrait être négatif, mais il pourrait être positif.
2) Ce n'est pas ce qui est demandé : on te demande le signe de 5-x et pas de x-5

0 ≤ x ≤ 5
donc 0 ≥ -x ≥ -5 : on change le sens des inégalités quand on prend les opposés ( ou ce qui revient au même quand on multiplie par -1 ).
Continue : ajoute 5 partout.

0 +5 ≤ -x +5 ≤ -5 +5
donc 5≤-x+5 donc Negatif ?
Et pour le d. je ne comprend pas

Non : tu conclus mal et tes inégalités sont fausses
J'ai écrit 0 ≥ -x ≥ -5 en précisant bien de faire attention au sens des inégalités, et toi tu les remets dans le mauvais sens.

0 ≥ -x ≥ -5
donc 0+5 ≥ 5-x ≥ -5+5
donc 5 ≥ 5-x ≥ 0
C'est la seconde inégalité, 5-x ≥ 0 , qui te permet de dire que 5-x est positif ou nul.

Pour le d), tu fais un tableau de signes ( entre 0 et 5 : inutile de la faire plus grand )

x 0 1 2 3 4 5

5+x

5-x

Comme ça ? je ne suis pas sur car je n'ai jamais fais ni vue

Je ne comprends pas ce que tu as voulu écrire, mais finalement c'est sans importance : le tableau n'est pas nécessaire s'il n'y a pas de changements de signes, ce qui est le cas ici.
Dans l'intervalle [0 ; 5] :
x+5 est positif
5-x est positif ou nul
Quel est le signe du produit de deux nombres positifs ?