Inéquation avec un x au cube

Bonjour j'ai un exercice a faire et j'ai une inéquation a résoudre dans R que je n'arrive pas a faire pourriez vous m'aider s'il vous plait

Résoudre dans R

4× > ×³

J'aimerais en même temps une vérification des autres inéquations merci

x² + 3x = x² + 3
x² - x² + 3x = 3
3x = 3
x = 1

et

3+x / 1-x ≤ 2
3+x ≤ 2 ( 1-x )
3+x ≤ 2 - 2x
3+x-2+2x ≤ 0
1+3x ≤ 0
3x ≤ -1
x ≤ -1 /3

Merci d'avance

Bonsoir

Pour x² + 3x = x² + 3 c'est bon

Pour 3+x / (1-x) ≤ 2 avec ces parenthèses sans doute, ça ne peut pas aller : il faut d'abord mettre tout au même dénominateur dans le même membre pour résoudre une inéquation produit à l'aide d'un tableau de signes.

En effet, tu ne connais pas le signe de 1-x et donc ne peux garantir la conservation du sens de l'inégalité (comme tu le fais dans ton passage de 3+x / 1-x ≤ 2 à 3+x ≤ 2 ( 1-x )).

Pour ton souci lié au cube : tout dans le même membre et factorise (par x).

Pour3+x / (1-x) ≤ 2 Est ce que :

(3+x/ 1-x ) / 1 - x ≤ 2 / 1-x est un bon début ?

Pour 4x > x³

je fais donc : 4x - x³ > 0 ; x(4-x²) > 0 ; x(x+2) (x-2) > 0

mais ensuite je suis bloquée

Après Réflexion voilà mes résultats

Pour 3+x / (1-x) ≤ 2

( 3+x / 1-x ) / 1-x ≤ 2 / 1-x
3+x / 1-x X 1 / 1-x ≤ 2 / 1-x
3+x / (1-x)² - 2/ 1-x ≤ 0
3+x - 2(1-x) ≤ 0
3+x - 2-2x ≤ 0
1-x ≤ 0
x ≥ 1

donc x ∈ ] -∞ ; 1 ]

Pour 4x > x³

4x - x³ > 0
x(4-x²) > 0
x(2+x)(2-x) > 0

x = 0
2-x= 0 ; x = 2
2+x= 0 ; x = -2
après un tableau de signe

x ∈ ] -2 ; 2 ]

Est-ce bon ?

Re

pour le cube, avec x(2+x)(2-x) c'est bon.

par contre pour
$3+x1−x≤2\frac{3+x}{1-x} \leq 2$
ce n'est tjs pas ça.