trouver des nombres au produit le plus grand

bonjour, nous sommes à trois et nous ne trouvons pas un exercice, dont voici l'ennoncé:
decomposer le nombre 20 en une somme de deux ou plusieurs termes de façon que le produit des termes obtenus soit le plus grand possible.
Nous avons trouvé ceci 20=5+5+5+5→ 5x5x5x5=625 merci de voitre aide !!

edit : merci de donner des titres significatifs

bonjour

remarquez qu'il n'est pas demandé que tous les termes soient égaux

faites d'autres essais, déjà avec des décompositions à deux termes (18+2, etc.) puis trois facteurs etc. c'est un bon sujet de recherche numérique ! dans le cadre de votre narration de recherche, n'oubliez pas de prendre en note tous vos essais, même infructueux.

je prends un autre exemple : 13 pourquoi pas.
3×3×3×3×1 = 81
3×3×3×2×2 = 108
...
5×4×4 = 80
5×5×3 = 75
...
7×6×1 = 42

j'ai le pressentiment que le produit maximal est 108 dans le cas de l'exemple 13.

merci de l'exemple avec le chiffre 13 , donc nous pensons que la réponse que nous avons trouvé est bonne?!

zeturf
merci de l'exemple avec le chiffre 13 , donc nous pensons que la réponse que nous avons trouvé est bonne?!
merci beaucoup nous avons encore trouvé une solution; 4+4+5+5+2 → 4x4x5x5x2=800

il y a encore plus grand ; continuez !

Merci j'ai encore trouvé d'autres résultats; 2+2+2+2+3+2+3+2+2=20 → 2x2x2x2x3x2x3x2x2=1152.. Merci beaucoup pour l'aide je vais essayer de trouver plus grand, je me retrouve a travailler seul car mon petit groupe est rentré a tres bientot !

ok

bonne continuation

tu peux faire une observation maintenant : au début tu prenais le plus possible de termes égaux à 5, puis à 4, puis maintenant à 2 ... et que constates-tu ?

Dernier essai que je fait : 3+3+3+3+3+3+2=20 → 3x3x3x3x3x3x2=1458 ! J'essaierais de continuer demain, la il est tard je dois aller me coucher, demain c'est l'école :frowning2: Merci mille fois Zauctore ! En fait en decomposant le plus possible le nombre 20 au plus mon resultat augmente, merci

bonsoir, je n'ai pas trouvé plus que 1458 en faisant : 3+3+3+3+3+3+2 =20→→donc 3x3x3x3x3x3x2=1458 donc je pense finaliser mon dm. Dois je dans la rédaction mettre toutes les solutions (avec deux termes , trois termes quatre termes... ou seulement quelques exemples) et je note en dernier la solution trouvée ci-dessus? et surtout merci beaucoup pour l'aide apportée. Je pense aussi noter sur la copie ce que l'on peut constater lorsque on décompose le nombre 20 le plus possible.

Citation
Dois je dans la rédaction mettre toutes les solutions (avec deux termes , trois termes quatre termes... ou seulement quelques exemples) et je note en dernier la solution trouvée ci-dessus?
ça me semble une bonne idée.

quelle loi générale peut-on essayer de *deviner *concernant ce genre de problème ?

quelle loi générale peut-on essayer de deviner concernant ce genre de problème ? je ne comprends pas votre phrase? Nouveau dans le forum.
sinon bonne soirée et encore merci

ma question ne concerne pas la citation mais plutôt le problème qui vous a été posé - on peut se contenter de répondre juste à la question posée, ou alors on peut "ouvrir son sage esprit"...

par exemple en réfléchissant aux sommes qui donnent lieu au produit maximal pour le cas de 13 (mon exemple) ou de 20 (votre exercice). qu'ont-elles de "spécial" ?

si ça vous dit de vraiment commencer à faire des math, c'est le genre de question qu'on peut se poser.

Merci de m'avoir éclairé ma lanterne, Bonne nuit ! Demain l'école