Calcul littéral : developper, réduire, factoriser

Bonjour

J'ai un exo pour un devoir maison mais je ne suis pas sur de moi.

On donne l'expression
c=20x²-60x+45-(2x-3)(x+7)

20x²-60x+45-2xx+2x7+(-3)*x+(-3)*7
20x²-60x+45-2x²+14x+(-3x)+(-21x)
22x²-50x

developper et reduire

2)Factoriser
20x²-60x+45

(20x-60x)(20x-60x)+45
20x(-60x+45)-20x(-60x+45)

3)En déduire une expression factorisée de c...je bloque

Merci pour votre aide

Bonjour Alex

Citation
c=20x²-60x+45-(2x-3)(x+7)

20x²-60x+45-2xx+2x7+(-3)*x+(-3)*7
Tu t'emmêles les pinceaux pour vouloir aller trop vite

Laisse le signe - devant la parenthèse, développes l'intérieur d'abord puis enlève les crochets en changeant le signe de chaque membre.

c = 20x²-60x+45-(2x-3)(x+7)
c = 20x²-60x+45-[ (2x-3)(x+7) ]
c = 20x²-60x+45-[ 2x² +14x ... ]

Citation
2)Factoriser
20x²-60x+45

(20x-60x)(20x-60x)+45
20x(-60x+45)-20x(-60x+45)
Non

Commence par mettre 5 en facteur puis mets le reste de façon à utiliser l'identité remarquable a² - 2ab + b² = ...

20x²-60x+45 = 5 ( ...)

PS : Tu es en 3ème ou en 2nde ? Tu as vu les identités remarquables ?

Je suis en 3eme, je suis sur mes maths depuis hier 8 exos à faire et je m'embrouille... :frowning2:

20x²-60x+45-(2x-3)(x+7)
20x²-60x+45-[(2x-3)(x+7)]
20x²-60x+45-[2x²+14x-3x-21] c'est ça?mais aprés je fais quoi?

pour la question d'aprés idem, je mets 5 en facteur cad?

Citation
20x²-60x+45-(2x-3)(x+7)
20x²-60x+45-[(2x-3)(x+7)]
20x²-60x+45-[2x²+14x-3x-21] c'est ça?mais aprés je fais quoi?
Oui

tu réduis l'intérieur du crochet
puis tu enlèves les crochets en distribuant le signe - (en changeant le signe de chaque terme à l'intérieur du crochet)
puis tu réduis toute l'expression (les x² ensemble, les x ensemble et les unités)

Citation
pour la question d'aprés idem, je mets 5 en facteur cad?

20x²-60x+45 =
5 (
4x² - 12x + 9) =

à mettre sous cette forme :
5 (
a² - 2ab + b²) pour factoriser grâce à l'identité remarquable adéquate

Tu ne m'as pas répondu : Tu as vu les identités remarquables ?

$fichier math$ Bonjour

J'ai aussi un devoir maison et je bloque complétement, j'aurais besoin de votre aide
Voilà le 1er exo que j'ai fait.

On considere la figure ci-dessous où IJKL est un rectangle.R1 ,R2 et R3 sont des rectangles.On pose IM= x et JK=y

1)Quelles sont les valeurs possibles pour le nombre x? pour le nombre y?
Valeur possible pour x , elle est comprise entre 0et 5 et pour y on peut dire qu'elle fait plus de 1,5

exprimer à l'aide de xet de y les dimensions de chacun des rectangles IJKL, R1, R2 et R3

R1) 1,52+x2
3+2x

R2)y*2+(5-x)*2
2y+10-2x

R3)x*2+2(y-1,5)
2x+2y-3

IJKL=y2+52
2y+10

Voila la 2eme partie de l(exo que je ne comprends pas

1)Pour quelle(s) valeur(s) de x , le rectangle R1 est il carré?

2)Pour quelle(s) valeur(s) de y, le rectangle IJKL est il un carré?

3)Pour quelles valeurs de x et de y les figures R1 ey IJKL sont elles carrés?

On se limite à un seul exo par post.

Fais un copier / coller de cet exo dans un nouveau sujet STP.

oui cosmos j'ai vu les identités remarquables

20x²-60x+45
5(4x²-12x+9)
20x²-524x²*9+9² pas sur du tout

Non, laisse le 5 en facteur sinon ça complique.

20x²-60x+45 =
5 (4x² - 12x + 9) =
5 [ (2x)² - 2×3×X + 3² ]=

applique maintenant a² - 2ab + b² = (a-b)² avec a=2x et b=3

20x²-60x+45 =
5 (4x² - 12x + 9) =
5 [ (2x)² - 2×3×X + 3² ]=
2x²-6x+3²=
5x²-6x

j'ai posté mon autre exercice ailleurs.dsl

Non

Tu développes alors que l'on cherche à factoriser. Alors je termine :

20x²-60x+45 =
5 (4x² - 12x + 9) =
5 [ (2x)² - 2×3×X + 3² ] =
5 [ 2x - 3 ]

ok ?

Pour la 3)

c = 20x²-60x+45-(2x-3)(x+7)

Tu remplaces 20x²-60x+45 par 5(2x - 3)

puis tu cherches un facteur commun pour factoriser.