détermination de nombres dérivés
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Aadrien2491 dernière édition par
bonjours à tous, je suis ici pour solliciter de l'aide pour un exercice sur les dérivations et les limites.
Le problème est le suivants :- Démontrer que, pour tout réel h non nul et inférieur à 4 :
4−h−2h=−14−h+2\frac{\sqrt{4-h}-2}{h} = \frac{-1}{\sqrt{4-h}+2}h4−h−2=4−h+2−1
- En déduire que la fonction f définie sur ]-∞;2] par :
f(x)=2−x\sqrt{2-x}2−x
est dérivable en -2 et calculer f'(-2).
Pour la question faut-il que j'utilise un réel quelconque ou inférieure a 4 ?
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Zauctore dernière édition par
Bonjour
la condition d'existence de 4−h\sqrt{4-h}4−h est que h soit moindre que 4.
pour un tel h, pars de 4−h−2h\frac{\sqrt{4-h}-2}{h}h4−h−2 pour obtenir −14−h+2\frac{-1}{\sqrt{4-h}+2}4−h+2−1 ; quelle transformation as-tu déjà rencontré qui permet de faire disparaître une racine du numérateur ?
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Aadrien2491 dernière édition par
il faut multiplier par son inverse ?