_Produits scalaires_

Bonjour !

Je travaille sur un exercice de mathématiques dont la première question m'empêche de continuer la suite.

ABC est un triangle isocèle en A tel que BC= 5.

1°) Calculer BC . BA ( où BC et BA sont des vecteurs.)

Je n'arrive pas à déterminer la longueur de BA.
J'aimerais que vous me donniez les indications à suivre pour pouvoir faire l'exercice svp.

Merci!

Bonjour,
Pas besoin de la distance BA.
Utilise le projeté orthogonal H de A sur (BC).

D'accord.

C'est dans cette voie que je m'étais orientée seulement je ne suis pas sûre que :
BH= 1/2BC

Puisque le Produit scalaire est ainsi égale à : 25/2
Je ne suis pas sûre que la valeur soit exacte.

Citation
je ne suis pas sûre que :
BH= 1/2BC
Le triangle ABC est isocèle.

Citation
Puisque le Produit scalaire est ainsi égale à : 25/2
Je ne suis pas sûre que la valeur soit exacte.
Je ne vois pas ce que tu veux dire : 25/2 est bien une " valeur exacte ", même si elle n'est pas " entière ", ce qui n'est nullement obligé.

Y a-t-il une propriété tel que :

Si ABC est un triangle isocèle en A, la médiane issue de A est égale à la moitié de la longueur qu'elle atteint en un point H (par exemple).

Lorsque je dis que je en suis pas sure de l'exactitude de cette réponse c'est pour dire que je ne pense pas que la valeur soit juste.

Je me suis trompée
La propriété doit être :

Si ABC est un triangle isocèle, la médiane issue de A coupe [AC] en un point
H , tel que BH= 1/2BC

Citation
Si ABC est un triangle isocèle en A, la médiane issue de A est égale à la moitié de la longueur qu'elle atteint en un point H (par exemple).Cet énoncé est faux.
Le bon énoncé à utiliser ici serait :
Dans un triangle isocèle, la hauteur issue du sommet principal passe par le milieu du côté opposé. Elle est la médiatrice du dit côté.

Quelle autre propriété te permet d'écrire BC . BA = BC . BH ( les vecteurs ) ?

Il s'agit du théorème :

Soient A,B et C trois points distincts du plan.
Soit H le projeté orthogonal de A sur la droite (BC).
Alors:
BC. BA = BA . BH

Je peux maintenant faire la suite!

Merci beaucoup !!

Citation
BC. BA = BA . BHTon énoncé est faux. Relis et corrige.