démontrer une propriété

Bonjour ma fille est en cinquième, elle à un DM de math à rendre demain, j'éssaye de l'aider mais je bloque sur l'exercice de géométrie, comme elle est dans un classe assé chahutante le prof n'a pas finit son cours donc je n'ai pas tout les éléments pour le résoudre. Voici l'énnoncé en espérant que vous pourrez m'aider.
Le but de cet exercice est de rédiger une démonstration de la propriété suivante : les médiatrices des côtés d'un triangle sont concourantes en un point appelé centre du cercle circonscrit au triangle.
Dans un triangle ABC quelconque, les médiatrices des côtés [AB] et [AC] se coupent en O. (Faire une figure°
1.Démontrer que : OA=OB
2.Démontrer que OA=OC
3. En utilisant les réponses aux questions 1 et 2, démontrer que O appartient à la médiatrice du segment [BC];
4.Tracer le cercle circonscrit au triangle ABC
Merci pour votre aide

Bonjour,
Pour effectuer une démonstration de ce type, il faut associer des propriétés ( définitions, théorèmes, ...) du cours avec des données du problème.
Pour la question 1:
Quelle propriété de la médiatrice peut-on utiliser ? ( Il y en a essentiellement deux : il faut faire le bon choix ).

Le probléme c'est que comme, comme je le disais j'ai beau lire et relire les cours de ma fille il n'y a rien qui pourrais m'aider. Ma fille qui est plutot bonne élève est malheureusement dans une classe très turbulante, si le prof ne peut terminer son cours il donne les DM et c'est aux éléves de se débrouiller. Merci quand même pour le lien, je vais y jetter un oeil de suite.

Votre fille dispose bien de manuels.
Au chapitre sur la médiatrice, vous trouverez les propriétés que j'évoque.

Effectivement, j'avoue que ne n'y avais pas pensé. Peut être pourriez vous m'indiquer si pour le problème suivant mon raisonnement est le bon. Un ballon de basket pèse 600g et a un diamètre de 24 cm. Le haut du panier est à 3.05m du sol.
Combien faudra-t-il empiler de ballons pour atteindre le haute du panier?
En partant du principe que le poid du ballon est proportionnelle au périmètre, ma fille à donc fait un tableau de proportionalité. car la réponse trouver en faisant 305/24=12.70..., n'étant pas possible, nous avons chercher une autre solution. On obtient donc 13 ballons à conditions de dégonfler le dernier de 175 g. Celà vous parait il bon, ou faut il que je cherche une autre solution???

On pourrait peut-être traiter un seul problème à la fois.
Pour les médiatrices, je vous ai donné quelques indications sur le forum de mon site.
Pour ce qui est des ballons, le poids n'a aucune incidence.
On divise bien 305 par 24.
12 ballons, c'est insuffisant.
13 ballons, c'est suffisant, même si ça dépasse le haut du panier.
Le but de cet exercice est d'obliger votre fille à choisir un résultat entier pour une division qui "ne tombe pas juste".

sinon en ce qui concerne le problème de géométrie voilà ce que je mettrais. Pour question 1 et 2 : On sait qu'un point situé sur une médiatrice d'un segment est équidistant des extrémités du segment.
question 3 : Si OA=OB et OA=OC O appartient à médiatrice [BC] puisqu'un point équidistant des extrémités d'un segment est situé sur la médiatrice de ce segment.
Qu'en pensez vous?
Je sais que je peux paraître très casse pieds, mais la géométrie c'est pas mon fort, et j'ai du mal à aider ma fille.

en tout cas merci beaucoup pour votre aide en jonglant sur les deux sites je pense que ma fille peux finir son dm de math. En ce qui concerne le problème des ballons je suis allé bien loin chercher une solution en fait toute simple. Ma fille n' a plus qu'a recommencer son DM par ma faute. Encore merci

Question 1:
Citation
On sait qu'un point situé sur une médiatrice d'un segment est équidistant des extrémités du segment.Oui, c'est la bonne propriété.
Mais il faut, en plus, faire référence aux données du problème.
Les médiatrices de [AB] et [AC] se coupent en O, donc O est situé sur la médiatrice de [AB] ( il est également situé sur celle de [AC] mais c'est sans incidence pour cette première question ).
O est donc équidistant de A et B : OA = OB.

Duestion 2:
Même raisonnement, il suffit de changer les lettres.

Question 3:
Citation
Si OA=OB et OA=OC O appartient à médiatrice [BC] puisqu'un point équidistant des extrémités d'un segment est situé sur la médiatrice de ce segmentIci, le raisonnement est trop incomplet ( donc faux).
Il manque :
OA = OB et OA=OC , donc OB = OC
Ensuite, vous pouvez continuer comme vous avez dit.
Cette question appelle une conclusion : O est situé sur les 3 médiatrices à la fois, donc ça veut bien dire qu'elles sont concourantes ( par définition de ce vocabulaire ).