Calcul d'air en fonction de x

Bonjour j'ai un problème dans un devoir de maths qui conserne l'air d'un triangle
(la figure ne respect pas exactement les dimension et les angles de la figure donnée)

On considère un point M sur [AB]. Les trinagles AMP et BMQ sont équilatéraux.
On pose AB=5 et AM=x

Exprimer l'aire du triangle PQM en fonction de x.

Donc je bloque a cette question j'ai trouvé que:

Aire de PQM = (B*h)/2
comme AM=x et AMP est equilateral: PM=x
comme AB=5 MB=5-x donc comme BMQ est equilateral MQ=5-x

mais sa ne m'avance pas a grand chose car je n'arive pas a trouve la hauteur :frowning2:

pouvez vous maider SVP

alors personne ne peut m'aider ?

Si, si : soit H le projeté orthogonal de Q sur [PM]. Dans le triangle rectangle QMH tu as QM et l' angle HMQ=60°. Une petite formule de trigo et tu as la hauteur QH. Voilà !

a oui effectivement j'avais pas pensé a l'angle merci beaucoup

Pas de quoi ! Voilà !