Probabilités !!!


  • G

    Salut @ tous !

    J'ai besoin d'un coup de main 🙂

    Pourriez vous me donnez le nombre de combinaisons LOTO en prenant en compte quelques paramètres !

    Pour jouer au loto , on doit cocher 5 numéros parmi 49 + 1 sur 10 !

    Ce qui m'intéresse , c'est uniquement pour les 5 sur 49 ( il suffit de multiplier par 10 pour avoir les probabilités en ajoutant 1 numéro sur 10 )

    Il y a un peu + de 1 900 000 combinaisons de 5 numéros cochés parmi 49 !

    Mais avec ces paramètres , combien en reste t il ?

    1°) choix des 5 numéros parmi seulement 4 dizaines sur 5 ( de 1 à 9 = 1 dizaine, de 10 à 19 = 1 dizaine, de 20 à 29 = 1 dizaine,.........)

    2°) choix des 5 numéros avec seulement 3 pairs 2 impairs ou 2 pairs 3 impairs

    3°) le total des 5 numéros doit être compris entre 100 et 149

    4°) 4 ou 5 finales différentes ( 1 -11 -21 -31- 41 ont la même finale .
    un tirage à 01-03-10-24-33 à 4 finales différentes )

    5°) aucune suite de numéros

    En prenant en compte tous ces paramètres combien me reste t il de combinaison de 5 numéros ?

    Merci pour votre aide !
    😕


  • G

    Personne ne connait la solution ?


  • Thierry
    Modérateurs

    Bonjour,

    Il faut se servir de l'opérateur des combinaisons :
    cnp=(np)=n!p!(n−p)!{c_n^p} = {n\choose p}=\frac{n!}{p!(n-p)!}cnp=(pn)=p!(np)!n!

    (np){n\choose p}(pn) se lit "p parmi n".

    Nombre de possibilités de 5 numéros parmi 49 = (495){49\choose 5}(549)

    1. Il faut distinguer la 1e dizaine qui ne comporte que 9 numéros des autres qui en comportent 10. Je donne le résultat final ; tu me diras si tu as besoin de plus d'explications :
      (11)(43)(395)+(44)(405){1\choose 1}{4\choose 3}{39\choose 5}+{4\choose 4}{40\choose5}(11)(34)(539)+(44)(540)

    2. Avec le même opérateur des combinaisons :
      (2 parmi les pairs)×(3 parmi les impairs)+(3 parmi les pairs)×(2 parmi les impairs)

    3. Je ne sais pas.

    4. A réfléchir ...

    5. A réfléchir ...


  • G

    Salut Thierry,

    Je viens de parcourir ton site : voila la personne que je cherchais !

    J'ai 38 ans et seulement un bac pro obtenu en 1992 ..........

    Je te laisse imaginer mon niveau en mathématique ! ! !

    Je n'ai malheureusement pas compris tes réponses ! Désolé 😞


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