Probabilités !!!

Salut @ tous !

J'ai besoin d'un coup de main

Pourriez vous me donnez le nombre de combinaisons LOTO en prenant en compte quelques paramètres !

Pour jouer au loto , on doit cocher 5 numéros parmi 49 + 1 sur 10 !

Ce qui m'intéresse , c'est uniquement pour les 5 sur 49 ( il suffit de multiplier par 10 pour avoir les probabilités en ajoutant 1 numéro sur 10 )

Il y a un peu + de 1 900 000 combinaisons de 5 numéros cochés parmi 49 !

Mais avec ces paramètres , combien en reste t il ?

1°) choix des 5 numéros parmi seulement 4 dizaines sur 5 ( de 1 à 9 = 1 dizaine, de 10 à 19 = 1 dizaine, de 20 à 29 = 1 dizaine,.........)

2°) choix des 5 numéros avec seulement 3 pairs 2 impairs ou 2 pairs 3 impairs

3°) le total des 5 numéros doit être compris entre 100 et 149

4°) 4 ou 5 finales différentes ( 1 -11 -21 -31- 41 ont la même finale .
un tirage à 01-03-10-24-33 à 4 finales différentes )

5°) aucune suite de numéros

En prenant en compte tous ces paramètres combien me reste t il de combinaison de 5 numéros ?

Merci pour votre aide !

Personne ne connait la solution ?

Bonjour,

Il faut se servir de l'opérateur des combinaisons :
$cnp=(np)=n!p!(n−p)!{c_n^p} = {n\choose p}=\frac{n!}{p!(n-p)!}$

$(np){n\choose p}$ se lit "p parmi n".

Nombre de possibilités de 5 numéros parmi 49 = $(495){49\choose 5}$

Il faut distinguer la 1e dizaine qui ne comporte que 9 numéros des autres qui en comportent 10. Je donne le résultat final ; tu me diras si tu as besoin de plus d'explications :
$(11)(43)(395)+(44)(405){1\choose 1}{4\choose 3}{39\choose 5}+{4\choose 4}{40\choose5}$
Avec le même opérateur des combinaisons :
(2 parmi les pairs)×(3 parmi les impairs)+(3 parmi les pairs)×(2 parmi les impairs)
Je ne sais pas.
A réfléchir ...
A réfléchir ...

Salut Thierry,

Je viens de parcourir ton site : voila la personne que je cherchais !

J'ai 38 ans et seulement un bac pro obtenu en 1992 ..........

Je te laisse imaginer mon niveau en mathématique ! ! !

Je n'ai malheureusement pas compris tes réponses ! Désolé