DM : repère orthonormé



  • Salut a tous, voila j'ai un DM pour demain (je sais je m'y prends tard :s) et voila y'a 2 3 truc que j'ai pas trés bien compris.

    ABCD est un carré de centre O. Les points I et J sont les milieux respectifs des segements [AB] et [OD]

    1. Justifier que le repère (A ; B, D) est un repère orthonormé.
    2. Donner les coordonnées de A, B ,C et D dans ce repère
    3. Calculer les coordonnées des points O, I et J
    4. Démontrer que CIJ est un triangle isocèle rectangle
    5. Démontrer que le cercle C circonscrit au triangle CIJ passe par B

    Voila, le 2, 3 sa va, mais le 1, comment justifier ?
    le 4 comment démontrer ?
    le 5 Comment démontrer ?

    Merci de votre aide, j'en ai marre de me prendre des 5/6 sur 20 en math.

    Merci encor.



  • bonjour rorodt,

    Je vais devoir me déconnecter, mais juste pour te débloquer en attendant de l'aide d'une autre personnne.

    Quelle est la définition d'un repère orthonormé ?

    ABCD est un carré, que peux-tu en déduire :

    • des droites (AB) et (AD) ?
    • des longueurs AB et AD
    1. Calcule les longueurs CJ et IJ à l'aide des coordonnées trouvées en 2) et 3)

    Calcule CI² d'une part puis IJ² + CJ² d'autre part. Que peux-tu en déduire ? et en t'appuyant sur quel théorème ?

    Conclure sur la nature du triangle CIJ

    1. Tu as montré que CIJ est rectangle en J

    Dans ce cas particulier quel est le cercle circonscrit ? Connais-tu un diamètre de ce cercle ?

    Enfin, en déduire que B aussi appartient à ce cercle. (nature du triangle BIC ?)



  • fichier math



  • D'accord merci 🙂 j'ai tout pigé maintenant 😛
    théorème de Pythagore, etc etc. Merci beaucoup


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