Besoin d'aide pour trouver le centre de symétrie d'une courbe

Je suis en première S et j'ai un DM à rendre pour jeudi. Je bloque sur une question:

-on a une fonction f(x)=(3x²+4x+3)/(x²+1)

-on a les coordonnées de 2 points de la courbe A(0;3) et B(1;5)

-la question est: démontrer que le point I de coordonnées (0;3) est centre de symétrie de la courbe représentative de f.

Je ne connais pas la démonstration propre au centre de symétrie d'une courbe ou si je l'ai déjà vue, je ne m'en souviens vraiment pas. J'ai cherché des aides sur internet et j'ai demandé à mes amies mais leurs explications étaient trop floues.

Aidez-moi s'il vous plaît, avec une explication assez simple si possible, c'est la seule question qu'il me reste.
Merci d'avance...

présenté comme ça, c'est un exercice débile (te vexe pas, t'y peux rien) pour lequel il suffit de faire fonctionner la "formule du centre de symétrie"

pour tout h diff/ 0, (f(a+h) + f(a-h)) / 2 = b

pour montrer que (omega)(a ; b) est centre de symétrie de C $_f$ .
pour toi, ici, c'est avec a=0 et b=3.