Calcul de l'inverse d'un nombre sans division

Bonsoir,

Je dois trouver un calcul permettant de déterminer l'inverse d'un nombre entier en utilisant uniquement les opérations d'addition, de soustraction et de multiplication.
Je ne vois pas par où commencer et j'aimerai un peu d'aide.

Merci

Bonjour,
Sauf pour 1 et -1, l'inverse d'un entier n'est pas entier.
L'inverse de 7 est 1/7 non décimal mais rationnel.
Que cherches-tu exactement ?
Un mode d'écriture ? Une valeur approchée ? Un développement décimal illimité ?
Précise et donne un exemple.

Après avoir fait des recherches j'ai utilisé une formule de Newton. Il suffisait d'utiliser une suite qui converge vers 1/a. Avec un nombre d'itérations suffisant la suite converge vers l'inverse.

Merci de votre attention.

Encore faut-il que la série converge.
Puis-je avoir un exemple ?

x(k+1)=2x(k)-ax(k)² "a" étant le nombre dont on cherche l'inverse. En prenant x0 très petit inférieur à 0 en très peu d'itérations (k) la suite converge vers 1/a. En espérant avoir été clair.

Cordialement

Citation
En prenant x0 très petit inférieur à 0Si $x_0$ est négatif, $x_n$ le restera et la suite semble diverger.
En revanche, si 0 < $x_0$ < 1/a, la suite est croissante et majorée, elle converge effectivement vers 1/a.
Toutefois, si par exemple pour a = 7, on choisir x0 = 1/9 ( par exemple), les calculs imposent bien des divisions ( ne serait-ce que par 9 et ses puissances ) . Ou alors il faut admettre de n'utiliser que des décimaux, mais c'est quand même "tricher" car les décimaux s'obtiennent initialement par des divisions (par des puissances de 10).

oui je voulais dire $x_0$ <1 en effet sinon la suite diverge.