Déterminer la solution générale d'une équation différentielle

[jugil]

Bonsoir;

J'ai cet exercice d'entrainement pour le DST de demain à faire:

(E) y' = a(y-2) où a est une constante positive.

1. Déterminer la solution générale de l'équation (E)

2. Déterminer la solution de (E) vérifiant y(0) = 170

3. Sachant que y(6) = 9 , déterminer la valeur de a.

Voici ce que j'ai fais:

1. la soltion générale sont les fonction f définies sur R ; par x dans R: f(x) = Cexp(ax)+(2/a)

2. y(o)=170 donc f(o)= cexp(a*0)+2/...) c'est impossible de mettre 0 au dénom.

Où c'est que je me suis planté svp ?

Merci d'avance

[Iron]

Bonjour jugil,

Je vois 2 erreurs :

Citation

1. la soltion générale sont les fonction f définies sur R ; par x dans R: f(x) = Cexp(ax)+(
   2/a)
   (E) : y' = a(y-2) ⇔ y' = ay -2a
   dans ton cours, tu connais les solutions de y' = ay + b, ici b=-2a
   revois les solutions

Citation
2) y(o)=170 donc f(o)= cexp(a*0)+2/...) c'est impossible de mettre 0 au dénom.
En supposant (car c'est faux) que les solutions soient f(x) = Cexp(ax)+(2/a)

dans y(o), c'est la variable "x" qui prend la valeur zéro et non pas "a" qui est un paramètre.

y(0) = f(o)= Cexp(a*0)+(2/a) et donc il n'y aurait pas de valeur nulle au dénominateur.