Montrer que des points sont alignés



  • Bonjour,
    Voilà j'ai un DNS a rendre pour vendredi et je suis bien en galère parce que je n'y comprends strictement rien.. 😕
    Je compte sur votre bon coeur pour m'aider ce serrai un grand soulagement pour un nul comme moi.
    Voilà je poste l'exercice (73p271:A du livre déclic premiere ES):


    Dans un tétraède ABCD les points K, L et M sont définis par :
    AK=1/4AD AL=1/12AB+1/6AC BM=2/3BC

    1)a.Placer les points K L et M (ça je l'ai fait)
    b.Montrer que les points A L et M sont alignés

    2)Montrer que les droites (LK) et (MD) sont paralleles.
    En déduire que les points A , L , M , D et K sont coplanaires.

    3)a.Montrer que le point N défini par :
    BN=1/3BC+1/2BD
    est un point du plan (AMD)
    b.Déterminer les rééls "alpha" et "beta" tels que:
    AN="alpha"AM+"beta"AD

    C'est un peu long mais j'espere que certains auront le courage de m'aider ce serrait vraiment super simpas ! Merci par avance



  • Bonsoir,

    Pour montrer que les points A, L et M sont alignés, cherche une relation entre les vecteurs AL et AM.



  • Bon alors cela n'a rien de compliqué a vrai dire, il faut simplement que tu démontre pour le 1 que AM=4AL
    Pour le 2), $$^{_$}$ = AM4AM^4
    Voila 😉
    😁
    Sinon tu peux aussi faire: ∇Ac+℘AB+10ωAD=√4AM


 

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