moyenne arithmétique, géométrique, harmonique et quadrique

Bonjour,

Voilà, mon professeur de mathématiques a donné un DM pour "augmenter nos moyennes"
Mais il nous a donné quelque chose que nous n'avons absolument pas vu, et j'ai de réelles difficultés en mathématiques déjà avec ce que je fais en cours, mais ce que je ne vois pas en cours ... J'ose pas vous expliquer. Et quand on a demandé au professeur de nous aider un petit peu... Il nous a répondu qu'il fallait nous débrouiller et chercher. Donc, si vous pouvez m'expliquer, car j'ai cherché, mais l'esprit mathématiques n'est vraiment pas avec moi ... :S

Mon sujet est le suivant :

moyenne arithmétique des nombres a et b le réel m = a+b/2
moyenne géométrique des nombres a et b le réel g = racine carré de ab
moyenne harmonique des nombres a et b le réel h = 2/ 1/a + 1/b
moyenne quadratique des nombres a et b le réel q = racine carré de a²+b²/2

Justifier les égalités suivantes :

a) h = 2ab/a+b

b) m-g = (racine carré de a - racine carré de b)² / 2

c) g-h = racine carré de ab [(racine carré de a - racine carré de b)² / a+b]

d) q²-m² = (a-b/2)²

e) eb déduire que q > (ou égale) m> (ou égale) g> (ou égale)h

Merci d'avance

Bonjour
Citation
moyenne harmonique des nombres a et b le réel

$\frac{2}{\frac{1}a + \frac{1}b}$
a) Justifier que $\frac{2ab}{a+b}$
Ce n'est pas si difficile : comment calcules-tu 1/a + 1/b sous forme fractionnaire ?

Par exemple, comment calcules-tu 1/2 + 1/3 (si jamais tu as du mal avec les lettres) ?