Dm de maths sur les fonctions

Bonjour à tous , Je rencontre un problème pour une exercice d'un devoir maison de mathématiques de seconde.
J'ai feuilleté mes cahiers , mais sans résultats!
Voilà l'énoncé afin que vous puissiez m'aidez S.V.P :
Le but de cet exercice et de montrer sans faire de calcul ni de graphique , qu'il n'existe pas de fonction affine dont la représentation affine passe par les points A(-5;11) B(-4;13) C(-3;12) dans un repère du plan .
On note f et g , les fonctions affines ayant pour représentations graphiques respectives , les droites (AB) et (BC) .

Que peut-on dire des fonctions f et g si le point C appartient à (AB)?
2)Expliquer pourquoi l'observation des coordonnées des points A et B permet d'affirmer que f est croissante .
Préciser de même les variations de la fonction g
Conclure

Bonjour nina,

Si C∈(AB) que peut-on dire des 3 points ? Ils sont ...

f est la fonction affine de représentation graphique (AB)
g est la fonction affine de représentation graphique (BC)

Si les trois points A, B et C sont ... que peut-on en déduire des deux fonctions f et g ?

f est la fonction affine de représentation graphique (AB)
La droite (AB) n'est pas parallèle à l'axe des ordonnées. Elle a donc une équation réduite de la forme y=ax+b

Sais-tu calculer a ?

à partir de cette valeur, peux-tu déduire le sens de variation de f ?

la suite, c'est du beurre ...

les 3 points sont alignés
Si les trois points A, B et C sont alignés , on en déduit que les 2 fonctions sont égal
Je saurais calculer a mais je n'ai pas fais comme sa j'ai dit " Plus on se rapproche de 0 sur l'axe des abscisses plus on s'éloigne du point d'origine sur l'axe des ordonnées . J'en ai déduis que f est croissante et g est décroissante .

nina17

les 3 points sont alignés
Si les trois points A, B et C sont alignés , on en déduit que les 2 fonctions sont égal
Oui. Si les trois points A, B et C sont alignés, les droites (AB) et (BC) sont confondues. Elles ont donc le même équation réduite et les fonctions f et g sont égales.

nina17
2) Je saurais calculer a mais je n'ai pas fais comme sa j'ai dit " Plus on se rapproche de 0 sur l'axe des abscisses plus on s'éloigne du point d'origine sur l'axe des ordonnées . J'en ai déduis que f est croissante et g est décroissante .

Oui c'est faisable ... je te conseille alors de le dire autrement en t'appuyant sur le fait qu'une fonction croissante conserve l'ordre et qu'une fonction décroissante inverse l'ordre.

Pour f par ex

-5 < -4 soit xA < xB
et
11 < 13 soit yA < yB ou encore f(xA) < f(xB)

f est une fonction affine et elle conserve l'ordre. f est donc croissante.

tu vois l'idée ?

tu fais pour g ...

D'accord je dois aller en cours' on se recontacte vers 17h30 , 18h afin que je puisse vous donné mes résultats ! Si sa vous dérange pas . A plus tard

Re , je suis bloquer pour la question 2) je n'arrive pas à calculer a
a=f(v)-f(u) sur v-u
mais pour remplacer j'arrive pas

Si tu prends la méthode donnée à 12:42, pas besoin de calculer le coefficient directeur. Mais si tu y tiens :

A(-5;11) B(-4;13)

a = (yB-yA)/(xB-xA) = ...

donc pour la question 2) avec la méthode de 12:42 pas besoin de faire de calcul mais que d'expliquer

Pour la question 2) j'ai mis :
Une fonction croissante conserve l'ordre et une fonction décroissante inverse l'ordre . f est la fonction affine de représentation graphique (AB)
La droite (AB) n'est pas parallèle à l'axe des ordonnées .
Elle a donc une équation réduite de la forme y=ax+b
Cela suffit?

Non, ça ne te donne pas le sens de variation ...

f est la fonction affine de représentation graphique (AB).

-5 < -4 soit xA < xB
et
11 < 13 soit yA < yB ou encore f(xA) < f(xB)
(puisque f(xA)=yA et f(xB)=yB ok?)

f est affine et conserve l'ordre. f est donc croissante.

Et je dois faire sa pour g?

Oui, bien sûr, question 3)

D'accord je le fait et je peut vous le montrer quand j'aurais fini?

Bien sur, j'attends

J'arrive pas du tout avec cet méthode

Tu n'as pas compris la méthode ?

Citation
Une fonction croissante conserve l'ordre et une fonction décroissante inverse l'ordre
As-tu vu ça en cours ?

Peux-tu t'inspirer du 2) avec les points B(-4;13) C(-3;12) ?

essaie !

Mais justement j'ai pas vu sa en cours .

Car j'ai été absent lors de cette méthode et je n'ai jamais compris.

C'est peut-être préférable d'utiliser l'autre méthode cad calculer les coefficients directeur ?
Non ?

mais dans ce cas là je remplace par quoi dans:
f(v)-f(u) sur v-u

Si on reprend la question 2) avec cette autre méthode :

A(-5;11) B(-4;13)

f est la fonction affine de représentation graphique (AB).

xA≠xB La droite (AB) n'est donc pas ... elle a donc une équation de la forme ... avec

a = (yB-yA)/(xB-xA) = (13-11)/(-4-(-5)) = ...

En fonction de la connaissance de a, que déduis-tu en fonction de quoi ?

une équation de la forme y=ax+b

Oui

calcule la valeur de a

Je vais devoir quitter. Quelqu'un prendra peut-être le relais. C'est pour quand ce DM ?

a = (yB-yA)/(xB-xA) = (13-11)/(-4-(-5)) = 20.75
donc a = 20.75

c'est pour demain

nina17
a = (yB-yA)/(xB-xA) = (13-11)/(-4-(-5)) = 20.75
donc a = 20.75
Non

a = (yB-yA)/(xB-xA) = (13-11)/(-4-(-5)) = 2/(-4+5)=2/1=2

Déduis le sens de variation de f par rapport au signe de a

tu procèdes de la même façon. Tu calcules a'. En fonction du signe de a', tu déduis le sens de variation de g
Tu réfléchis ... par rapport à l'objectif de l'exo (voir énoncé)

Les fonctions ont-elles même sens de variation ? Peuvent-elles être égales ? Conclure

Citation
Le but de cet exercice et de montrer sans faire de calcul ni de graphique , qu'il n'existe pas de fonction affine dont la représentation affine passe par les points A(-5;11) B(-4;13) C(-3;12) dans un repère du plan .

bon courage pour la suite et bonne soirée.

Tu es parvenue à terminer cet exo hier soir ?