Problème justification exercice Aires

Bonjour, je pense avoir la réponse du 5) de mon exercice de DM, mais je ne vois pas trop comment le justifier...

J'ai un carré ABCD de coté 4cm; dans ce carré j'ai un autre carré, AHIJ de 4-x de coté ( je l'ai prouvé auparavant! ); puis un dernier carré toujours dans ces deux carrés, AEFG, de 2cm de coté. La figure HBCDJI est la partie orange, la figure EHIJGF est la partie violette, le carré AEFG est la partie jaune. L'aire de la partie violette fait (4-x)² - 4 ( je l'ai trouvé avant!) On note ce résultat Q puis on factorise Q... En factorisant on trouve Q=(6-x)(2-x).
Puis dans le 5) on me dit de calculer Q si x=2. Je trouve Q=0. La question est " que traduit ce résultat pour la figure ?".

Je pense que ceci signifie que l'aire de AEFG est la même que celle de AHIJ, est-ce juste? Si oui, comment le prouver?!
Merci d'avance. :frowning2:

Bonjour,

Si Q = 0, la partie violette est réduite à un point.

Merci, ça veut dire que le carré AEFG a la même aire que le carré AHIJ! Mais comment l'expliquer?!

Si x = 2, AH = 4-x = ....
donc AH ...... AE

Merci beaucoup!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!