Démontrer une égalité en factorisant

Bonjour,
j'aurai besoin d'aide à propos d'un exercice de factorisation... C'est un peu banal mais je rencontre quelques difficultés...

"Soit la fonction f définie sur ]-2 ; +∞[ par : f(x) = x+1+[(10-7x)/((x+2)²)]

Montrer que pour tout réel x de ]-2 ; +∞[ : f'(x) = $g(x)]/[(x+2)^3$ ] où g(x) = $x^3$ +6x²+19x-26"

Merci d'avance pour votre aide !!

Bonjour,

Calcule la dérivée puis réduis au même dénominateur.

Indique tes calculs.

Merci,
donc pour ma part :

f'(x) = 1+{[-7*(x+2)²]-[(10-7x)*2(x+2)]}/[(x+2)²]
...
f'(x) = 1+[(-7x²-28x-28-20x-40+14x²+28x)]/[(x+2)²]
...
f'(x) = 1+(7x²-20x-68)/[(x+2)²]

Il ne me reste plus qu'à passer sous le même dénominateur... Mais, est-ce que mon début de factorisation semble juste ?

Le dénominateur est $x+2)^4$
Avant de réduire au même dénominateur, simplifie (x+2)

Bonjour,

Désolé de ne pas avoir répondu plus tôt mais avec Noël je n'ai pas eu trop le temps. Je voulais vous demander comment simplifier (x+2) ? Ou est-ce-que je dois simplifier $x+2)^4$ ?

Désolé de ne pas l'avoir fait plus tôt mais : BONNES FÊTES A TOUTE L'EQUIPE !!!

Rectifie le dénominateur et factorise le numérateur.