Problème équation de droite

bonjour a tous,
Je n'arrive pas a résoudre un DM en Maths, j'ai besoin d'aide , voici l'énoncé
soit (o,i,j) repere de l'ensemble des points du plan.soit m appartient à R.
on considere la droite Dm d'equation: (3m+2)x+1(1-4m)y+2m-3=0

1- quelle est la valeur de (Dm) pour m=1/4

2-déterminer une condition suffisante pour que (Dm) soit une droite oblique

3-pour quelle valeur de m la droite Dm est-elle parallele a la droite d'equation y=2x+4 ?

4-montrer qu'il existe un unique point G (dont on donnera les coordonnées) appartient a Dm quelle que soit la valeur de m.

Je bloque sur la question 3 , pourriez vous m'aider Svp
Mercii
merci d'avance pour votre aide ...

Bonjour
Citation
(3m+2)x+1(1-4m)y+2m-3=0
1- quelle est la valeur de (Dm) pour m=1/4
J'imagine qu'il faut remplacer m par la valeur proposée et donner l'équation de droite qui en découle.
Citation
2-déterminer une condition suffisante pour que (Dm) soit une droite oblique
c'est-à-dire non-verticale, c'est-à-dire pasde la forme x= constante; et à mon avis non-horizontale aussi, donc pasde la forme y=constante non plus.

Citation
(3m+2)x+1(1-4m)y+2m-3=0
3- pour quelle valeur de m la droite Dm est-elle parallèle a la droite d'equation y=2x+4 ?
il suffit pour cela que les droites aient le même coefficient directeur.

Bonjours,
Merci de m'avoir répondu
Ce qui concerne la question 1 et 2 j'avais su les réponses mais merci quant même
Parcontre la question 3 j'ai répondu que m devait prendre la valeur 0 pour que Dm soit parallèle a la droite d' équation y=2x+4 .
Est ce la bonne réponse !?

Merci pour votre aide!

Pour m=0 on a (3×0+2)x+1(1-4×0)y+2×0-3 = 2x + y - 3, la droite D_0 sera donc parallèle à la proposée.

Citation
4-montrer qu'il existe un unique point G (dont on donnera les coordonnées) appartient a Dm quelle que soit la valeur de m.
Qu'en penses-tu ?

Bonjours,
Ok merci.

Pour la question 4, je pensais faire un système d' équation de
2x+y-3=0 et l'équation de droite obtenu á la question 1 qui est 11/4x +5/2=0
Et la solution que j'aurai serait les coordonné du point G qui est le point de concoure de ces deux droites , sauf que j'ai l'impression que mes résultats sont faux
En résolvant le système j obtenu
Y=53/11 et x=-10/11
Qu'est ce que vous en pensez ?
Merci pour votre aide.