Exercice de bénéfice maximal .

Bonjour , je suis en première ES , et j'ai un problème , je n'arrive pas a résoudre mon exercice avec des résultats logiques.

Le voici : Une entreprise fabrique une quantité q d'un dertain produit ( q est exprimée en tonnes et varie de 0à20). Le cout total de production est , en milliers d'euros : C(q) = q^3-30q²+300q
La production est vendue intégralement au prix de 84000E l'unité.
Déterminez une valeur approchée, arrondie au milleir d'euros, du bénéfice maximal.

Merci de m'indiquer des méthodes afin de réussir cet exercice , pas forcément les résultats

Missile !

Bonsoir

Le bénéfice est égale à la recette diminuée du coût.
C'est-à-dire B(q) = R(q) - C(q)

Exprime déjà R(q) et B(q).

Je l'ai fait !
cela me donne :
B(q)=84000q-(q^3-30q²+300q)
= 84000 -q^3 +30q² - 300q
= -q^3+30q²+83700q

Voilà , ensuite j'ai calculer delta ainsi que q1 et q2 mais ceci me donne un résultat avec des racine , avec lesquelles j'ai beaucoup de mal a résonner. Je crois que mon résultat est : S={ 15-√15 ; 15+√15}
C'est juste ou pas ? et ensute je ne vois pas comment faire pour "Déterminez une valeur approchée, arrondie au milleir d'euros, du bénéfice maximal."

Merci

Bonsoir

Je pense que tu as négligé l'info en milliers d'euros au sujet de C(q).

B(q) est plutôt -q^3+30q²+83,7q.

Si tu ne connais pas la dérivée, peut-être une approche graphique, pour q variant entre 0 et 20 ?

Bonjour !
J'ai fait ce que vous m'avez dis, delta est alors égal à565,2 et x1= ( a peu près ) 26,9 et x2 ( a peu près ) 3,1.

Je peux dérivéC(q) = 3q²-60q+300

que faut t-il faire à présent avec toutes ces informations ?
Dois-je remplacer q par 3,1 dans la dérivé ? ou est ce que je me trompe complètement ?
( c'est pour lundi :S )

Avec la dérivée, tu peux faire trouver le sens de variations de la fonction B.
C'est là que tu obtiendras le maximum demandé (par lecture du tableau de variation).

qu'est ce qu je met dans mon tableau ?! a par + et - l'infini ??

Bonjour missile

Dans la première ligne du tableau de variation, tu places les valeurs particulières de q qui annulent la dérivée.