Factorisations



  • J'ai quelques problèmes sur la factorisations . Je n'arrive pas à factorisé les calculs suivants :

    x(x+2)² -4x(x-1)²

    (3x+8)(x+2)-(x+4)²

    x(x-1) + 2x(x-3)

    2x-3 + (3-2x)
    (2x-3) - (2x-3)
    (2x-3)(x-1)

    (x-1)(2x-3)-(1-x)²+x-1
    (x-1)(2x-3)+(x-1)² +(x-1)
    (x-1)(2x-3+x+1+1)
    (x-1)(3x-1)

    (6x-3)(x+1)-(2x-1)(x+1)+(1-2x)²
    3(2x-1)(x+1)-(2x-1)(x+1)-(2x-1)
    (2x-1)(3x+3-2x+1-1)
    (2x-1)(x+3)

    (x²-9)(2x+1)-(x-3)(2x+1)²
    (x-3)(x+3)(2x+1)-(x-3)(2x+1)(2x+1)
    (2x+1)(x-3)(x+2)

    (x-3)(2x-1)² + (12-4x)
    (x-3)(2x-1)(2x-1)+4(3-x)
    (x-3)(2x-1)(2x-1)-4(x-3)
    (x-3)(2x-1-4)
    (x-3)(2x-5)

    (12x² - 3)+(2x+1)²
    la aucune idée .

    J'ai ma petite idée sur un peu près tout sauf sur les 2 premières.



  • salut,pour la 2 tu as une identité remarquable,tu la vois?



  • pour 1/ et 3/, il y a un facteur commun : c'est x.

    pour 2/, je ne suis pas d'accord avec mylene, sauf s'il y a une erreur d'énoncé...



  • en développant tout à la 2/, les termes constants se simplifient.
    il sera alors possible de factoriser par x.



  • Effectivement,
    Donc pour le 2/ c'est : 2x(x+11)
    pour le 1/ c'est : 3x(x+2)²(x-1)²
    pour le 3/ c'est : 3x(x-1)(x-3)

    Merci pour votre aide. Je vais détailler la suite pour me dire si c'est bon.



  • tu as écrit : 3x(x+2)²(x-1)²; je dis non.
    c'est 3x[(x+2)² - (x-1)²]
    que l'on peut encore factoriser avec l'identité u² - v².

    pour 3/, ce n'est pas bon, non plus.

    revois la factorisation de collège, par exemple

    en lisant ce cours, en pages 5 et 6 notamment.



  • Ah oui merci ce lien va m'aidé.

    3x[(x+2)²-(x-1)²]
    3x(x+2-x+1)(x+2+x-1)
    3x[3(2x-1)]

    3x[(x-1)+(x-3)]
    3x(2x-4)



  • Bonjour,
    Pour (12x²-3)+(2x+1)² ne t'es tu pas trompé ? parceque en seconde tu n'as pas appris à resoudre le second degré.
    A+



  • Mais je suis en 2nde pas en 3ème



  • Oh ! quel insulte, escuse moi.
    Mais bon c'est pareil parce que en 2nd non plus on apprend pas à resoudre le second degré car là je ne vois pas de factorisation



  • c'est
    3(4x² - 1) - (2x + 1)²
    et on peut en faire quelque chose.



  • ok

    3(2x-1)(2x+1)+(2x+1)(2x+1)
    (2x+1)(6x-3+2x+1)
    (2x+1)(8x-2)

    Merci de votre aide et pour les autres c'est bon



  • Salut,
    3(4x²-1)-(2x+1)²
    = 3(2x-1)(2x+1)-(2x+1)²
    =(2x+1)[3(2x-1)-(2x+1)]
    =(2x+1)(6x-3-2x-1)
    =(2x+1)(4x-4)
    Tu as du faire une erreur de signe.
    A+



  • ok merci

    A part ça d'autres erreurs ?

    Merci


  • Modérateurs

    Salut.

    Vite-fais j'en ai regardé une:

    "2x-3 + (3-2x)
    (2x-3) - (2x-3)
    (2x-3)(x-1)"

    C'est tiré par les cheveux 😲 .

    Ca vaut 0 ça:

    2x-3+(3-2x)=2x-2x-3+3=0

    @+



  • C'est pas faux tt ca. N'ayez pas peur cette équation je l'ai résolu comme ca par désespoir.

    Donc quand je n'arrive pas a résoudre uen équation qui semble être impossible à factoriser, je la développe si j'arrive à 0 c'est quel est impossible à faire.

    A+



  • Salut.

    Ne mélange pas "factoriser" et "résoudre".

    La factor-isation est un préalable à la résolution (souvent).
    @+



  • merci de votre aide cela m'a été précieux.


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