Déterminer x pour que l'aire de ADE soit égale à celle de BCDE

Rebonjour
ADC est 1 triagle rectange en A. AB = 18 et AC = 8. D app/ [AC] et E app/ [AB] tel que AD = BE = x.
Déterminer x pour que l'aire de ADE soit égale à celle de BCDE.

Cherche à résoudre :
Aire ADE = Aire ABC/2

j-gadget
Cherche à résoudre :
Aire ADE = Aire ABC/2
Merci de votre réponse. Mais qu'est ce qui vous permet d'écrire ADE = Aire ABC/2?

Salut.

Tu as fait la figure j'imagine.

Bon.
On pose:

A: l'aire de ABC.
B: l'aire de ADE.
l'aire de BCDE.

Tu es d'accord pour dire que A=B+C.

Or, tu cherches B=C. Donc A=2*B. Et comme le triangle ADE est rectangle, tu peux exprimer son aire en fonction de x. Il ne te reste plus qu'à résoudre l'équation.

@+

Jeet-chris
Salut.

Tu as fait la figure j'imagine.

Bon.
On pose:

A: l'aire de ABC.
B: l'aire de ADE.
l'aire de BCDE.

Tu es d'accord pour dire que A=B+C.

Or, tu cherches B=C. Donc A=2*B. Et comme le triangle ADE est rectangle, tu peux exprimer son aire en fonction de x. Il ne te reste plus qu'à résoudre l'équation.

@+
D'accord sur tes démarches. Mais sur le triangle ADE, aucun des ses 3 cotés n'est connu. Je sais cependant que j'ai un coté x, l'autre AB-AE(AE = x).

Salut.

Tu connais tout ce qu'il faut sur ADE:

AD=x
AE=AB-x=18-x

Donc son aire vaut: B=x(18-x)/2

@+