Déterminer x pour que l'aire de ADE soit égale à celle de BCDE



  • Rebonjour
    ADC est 1 triagle rectange en A. AB = 18 et AC = 8. D app/ [AC] et E app/ [AB] tel que AD = BE = x.
    Déterminer x pour que l'aire de ADE soit égale à celle de BCDE.



  • Cherche à résoudre :
    Aire ADE = Aire ABC/2



  • j-gadget
    Cherche à résoudre :
    Aire ADE = Aire ABC/2
    Merci de votre réponse. Mais qu'est ce qui vous permet d'écrire ADE = Aire ABC/2?



  • Salut.

    Tu as fait la figure j'imagine.

    Bon.
    On pose:

    • A: l'aire de ABC.
    • B: l'aire de ADE.
    • 😄 l'aire de BCDE.

    Tu es d'accord pour dire que A=B+C.

    Or, tu cherches B=C. Donc A=2*B. Et comme le triangle ADE est rectangle, tu peux exprimer son aire en fonction de x. Il ne te reste plus qu'à résoudre l'équation.

    @+



  • Jeet-chris
    Salut.

    Tu as fait la figure j'imagine.

    Bon.
    On pose:

    • A: l'aire de ABC.
    • B: l'aire de ADE.
    • 😄 l'aire de BCDE.

    Tu es d'accord pour dire que A=B+C.

    Or, tu cherches B=C. Donc A=2*B. Et comme le triangle ADE est rectangle, tu peux exprimer son aire en fonction de x. Il ne te reste plus qu'à résoudre l'équation.

    @+
    D'accord sur tes démarches. Mais sur le triangle ADE, aucun des ses 3 cotés n'est connu. Je sais cependant que j'ai un coté x, l'autre AB-AE(AE = x).



  • Salut.

    Tu connais tout ce qu'il faut sur ADE:

    AD=x
    AE=AB-x=18-x

    Donc son aire vaut: B=x(18-x)/2

    @+


 

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