exo de maths pour demain !!

Bonjour !

Un post devrait toujours commencer ainsi... (N. d. Z.)

SVP aidez-moi je suis coincé !!!
En fait j'ai 2 exos a faire qui seront ramassés et je n'y comprends rien du tout !!!

Si vous pouviez m'aider se serait sympa !!!

Ex1 :
Soit la fontcion définie sur R par :
f(x) = -x² + 2x
Démontrer que la droite d'équation x=1 est un axe de symétrie de la courbe C réprésentative de f.

Ex2 :
Soit f la fonctin définie sur R(3) par :
f(x) = (2x - 1)/(3 - x)
Démontrer que le point W(3;-2) ets un centre de symétrie de la courbe C réprésentative de f.

SVP aidez moi !!!

Merci d'avance ! :frowning2:

Application triviale du cours :

1°/ $C_f$ possède un axe de symétrie d'équation x = a lorsque
pour tout h diff/0, f(a + h) = f(a - h).

2°/ $C_f$ possède un centre de symétrie de coordonnées (omega)(a ; b) lorsque
pour tout h diff/0, (f(a + h) + f(a - h))/h = b.

Je suis sûr que tu as plein d'exos corrigés de ce genre dans tes cahiers.

Si c'est pour demain, ne perds pas de temps !

Sinon, il y a plus élégant :

1°/ un peu d'algèbre

f(x) = -x² + 2x = - (x² - 2x) = - ((x - 1)² - 1) = - (x - 1)² + 1

avec y = f(x) cela donne

y - 1 = - (x - 1)²

et en posant Y = y - 1, X = - X², on a finalement

Y = - X²

c'est une parabole "renversée", qui possède un axe de symétrie d'équation X = 0,

c'est-à-dire d'équation x = 1.

Zauctore
Application triviale du cours :

1°/ $C_f$ possède un axe de symétrie d'équation x = a lorsque
pour tout h diff/0, f(a + h) = f(a - h).

2°/ $C_f$ possède un centre de symétrie de coordonnées (omega)(a ; b) lorsque
pour tout h diff/0, (f(a + h) + f(a - h))/h = b.

Je suis sûr que tu as plein d'exos corrigés de ce genre dans tes cahiers.

Si c'est pour demain, ne perds pas de temps !

Merci beaucoup mais je ,ne comprend pas a quoi correspond la h ??

h est un nombre quelconque, fixé, différent de 0.
s'il y a élément de symétrie, h doit "disparaître" dans le courant des calculs.

Franchemnt merci beaucoup, vous m'avaez bien aidez je sais pas ce que j'aurais fait sinon !!! Bon ba aurevoir !!! Bone journée !et merci

Tu te serais sans doute re-plongée dans ton cours et te serais arrachée quelques cheveux, ce qui ne fait pas de mal, parfois.