exo de maths pour demain !!



  • Bonjour !

    Un post devrait toujours commencer ainsi... (N. d. Z.)

    SVP aidez-moi je suis coincé !!!
    En fait j'ai 2 exos a faire qui seront ramassés et je n'y comprends rien du tout !!!

    Si vous pouviez m'aider se serait sympa !!!

    Ex1 :
    Soit la fontcion définie sur R par :
    f(x) = -x² + 2x
    Démontrer que la droite d'équation x=1 est un axe de symétrie de la courbe C réprésentative de f.

    Ex2 :
    Soit f la fonctin définie sur R(3) par :
    f(x) = (2x - 1)/(3 - x)
    Démontrer que le point W(3;-2) ets un centre de symétrie de la courbe C réprésentative de f.

    SVP aidez moi !!!

    Merci d'avance ! :frowning2:



  • Application triviale du cours :

    1°/ CfC_f possède un axe de symétrie d'équation x = a lorsque
    pour tout h diff/0, f(a + h) = f(a - h).

    2°/ CfC_f possède un centre de symétrie de coordonnées (omega)(a ; b) lorsque
    pour tout h diff/0, (f(a + h) + f(a - h))/h = b.

    Je suis sûr que tu as plein d'exos corrigés de ce genre dans tes cahiers.

    Si c'est pour demain, ne perds pas de temps !



  • Sinon, il y a plus élégant :

    1°/ un peu d'algèbre

    f(x) = -x² + 2x = - (x² - 2x) = - ((x - 1)² - 1) = - (x - 1)² + 1

    avec y = f(x) cela donne

    y - 1 = - (x - 1)²

    et en posant Y = y - 1, X = - X², on a finalement

    Y = - X²

    c'est une parabole "renversée", qui possède un axe de symétrie d'équation X = 0,

    c'est-à-dire d'équation x = 1.



  • Zauctore
    Application triviale du cours :

    1°/ CfC_f possède un axe de symétrie d'équation x = a lorsque
    pour tout h diff/0, f(a + h) = f(a - h).

    2°/ CfC_f possède un centre de symétrie de coordonnées (omega)(a ; b) lorsque
    pour tout h diff/0, (f(a + h) + f(a - h))/h = b.

    Je suis sûr que tu as plein d'exos corrigés de ce genre dans tes cahiers.

    Si c'est pour demain, ne perds pas de temps !

    Merci beaucoup mais je ,ne comprend pas a quoi correspond la h ??



  • h est un nombre quelconque, fixé, différent de 0.
    s'il y a élément de symétrie, h doit "disparaître" dans le courant des calculs.



  • Franchemnt merci beaucoup, vous m'avaez bien aidez je sais pas ce que j'aurais fait sinon !!! Bon ba aurevoir !!! Bone journée !et merci 🙂



  • Tu te serais sans doute re-plongée dans ton cours et te serais arrachée quelques cheveux, ce qui ne fait pas de mal, parfois.


 

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