exercice complexe: construction géométrique

[misstunisi93]

Bonsoir,
J'ai d'enorme difficulté a résoudre cet exercice, Pourrait-je avoir votre aide ? merci sa serait gentil !

Soit Pla parabole d'equation y=x²
On désigne par A et B deux points distincts de P d'absisses a et b.

PARTIE A. Un exemple

1. faire une figure sur [-4,4] avec a=1 et b=3. O la completera au fur et a mesure du problème.

2. determiner les tangeates Ta et Tb et les tracer.
   3.Determiner les coordonnées :
   a. du point J intersection de Ta et Tb;
   b. du milieu I de [AB]
   c. du milieu K de [IJ].
3. verifier que appartient a P.
4. que peut-on conjectuerer sur la droite (AB) et la tangente P en K ? le demontrer.

PARTIE B.Cas générale
A et B sont maintenant deux points quelquonques de P d'abscisses distinctes a et b . Les poits I,J et K snt définis comme précédemment .

1. en suivant la meme demarche que das la partie a, montrer que les propriétés du milieu K de [IJ] vues a la question 4 sont toujours vraies.
2. en déduire un procédé géométrisue simple pour construire la tangante en un point M a P. Le mettre en oeuvre pour construir la tangeante a P au point de P d'absice -2,5.