equation et identité remarquable au cube

Bonjour je m'appelle Antoine et je suis en seconde. J'ai un ddevoir maison que je dois rendre Lundi mais le problème c'est que depuis le début des vacances je me renseigne, j'essaye je demande mais je n'y arrive pas. j'ai passé toute cette semaine que la dessus, je ne fais plus que sa et je n'y arrive pas.
L'ennoncé est le suivant: démontrer l'identité suivante:
∀x,y,z∈R,(x+y+z)³=
x³+y³+z³+3x²y+3x²z+3y²x+3y²z+3z²x+3z²y+6xyz

j'aiessayer en faisant:
(x+y+z)³=(x+(y+z))³ de manière à pouvoir appliquer l'identité remarquable (a+b)³ je trouve le bon résultat mais le problème c'est que quand je passe à lexercice 2 où en se servant de l'exercice 1(si dessus) il faut calculer (-a+3^5a+3^6)³ cela se complique et les calculs deviennent très très long et fastidieux.
Je vous remercie d'avance et j'espere que vous pourrez m'aider.
a très vite

Et que penses-tu de (x+y+z)(x+y+z)(x+y+z) à développer de la façon suivante

(x+y+z)(x+y+z)
avec des "flèches" comme en 4e ?