Résolution d'un système d'équations à 3 inconnues

bonjour, j'aurais besoin de votre aide pour l'exercice suivant que j'ai à faire pour demain.

en janvier 2005, Anne achète des actions de 3 sociétés: Xala (5€ l'action ), Yavar( 4€ l'action), Zirca (10€ l'action).
Au total, elle achète 10 actions pour un montant de 63€.
en juillet 2005, par rapport en janvier 2005l'action Xala a doublée, l'action Yvar à augmentée de 25 pourcent, et l'action Zirca a diminué de 40 pourcent.
Le portefeuille d'Anne vaut alors 78€.

Déterminer le nombre d'actions de chaque société achetées par Anne.

j'ai déterminé les inconnues, posé le système, mais je n'arrive pas à continuer

2x = 10
y=5
z=6
x;y;x =78

Bonjour,

Indique ton choix des inconnues et écris les équations.

Xala (x)
Yavar(y)
Zirca (z)

Xala (x)
Yavar(y)
Zirca (z)

x=5
y=4
z=10

x;y;z =63

ce n'est pas ça ??

Non,

La première équation x + y + z = 10
La deuxième : 5x + 4y +10z = ....

x + y + z = 10
5x + 4y +10z =63

Il manque la troisième équation.

oui mais quelle inconnues on isole en premier?

x + y + z = 10
5x + 4y +10z =63
x+y+z=78

Non,

L'action Xala à doublé,
donc au début c'est 10x
....

x + y + z = 10
5x + 4y +10z =63
10x+5+6=78

Est-ce que la 3 eme est bonne, parce-que je suis entrain d'isoler une inconnue est je tombe sur x =6.7 ?

Pour l'équation 3, il manque y et z
L'action y augment de 25%, donc elle est multipliée par .....
L'action z est diminué de 40%, donc elle est multipliée par ....

y est multiplié par 1.25
et z par 0.6

donc ce n'est pas celle ci
10x+5+6=78

10x + 4 (1+25/100) + 10 (1-40/100)
10x+5+6=78

10x + 4 (1+25/100)x + 10 (1-40/100)y
....

10x +5y+6z =78

x + y + z = 10
5x + 4y +10z =63
10x +5y+6z =78

Résous le système

j'ai cherché à isoler x mais je trouve 40 en résultat donc ce n'est pas possible

quelle inconnue faut il isoler EN PREMIER
??

Quelle méthode connais tu pour résoudre un tel système ?
x + y + z = 10 (1)
5x + 4y +10z =63 (2)
10x +5y+6z =78 (3)

Une méthode :
Calcule (2) - 4*(1)
puis
(3) - 5*(1))

pour (2) - 4*(1) je trouve x+6z=23
(3) - 5*(1)) je trouve 5x+z= 28

j'ai du faire une erreur de calcul , j'ai beau réessayer je tombe sur le même résultat

Résous le système pour calculer x et z.

x=-6z+28 et z=28-5x

x+6z=23, donne x = 23 - 6z
5x+z= 28
soit
5(23 - 6z) + z = 28

développe et calcule z.

puis x

puis y

c'est pas sa je suppose dsl je suis pas du tout matheu

donc z = 3

x=2 et y

Oui z = 3,

Vérifie tes calculs pour x.

je ne comprend pas bon j'ai trouvé z=3 mais après je le remplace dans quelle équation pour obtenir x et y

Tu remplaces z par 3 dans l'équation : x = 23 - 6z
puis tu calcules y avec l'équation :
x + y + z = 10

???

z=3 ; y=5; x=2

Quel est le problème ?

Non

x = 23 - 6z
si z = 3
x = 23 - 6*3
= .....

x=3;z=3;