étude de fonction cube

Bonjour, j'ai un exercice a faire et je ne comprend pas du tout j'aimerais que l'on m'aide tout au long de l'exercice voici l'énoncé et la premiere question (je mettrais les questions suivantes au fur et a mesure):

On considére la fonction cube défini par:

f:R-->R
x-->x au cube (je ne sais pas mettre au cube désolé)

a. Comparez f(-x) et f(x).

Merci par avance.

Bonjour

Il suffit de remplacer x par -x pour obtenir f(-x)

Avec des parenthèses bien entendu

Ensuite il faut faire une comparaison (égal, inégal, opposé, inférieur, supérieur, ...) avec la valeur de f(x).

Remarque: en fait ce genre de question gagnerait à être posé de la façon suivante au XXIe siècle Calcule f(5) et f(-5) ; qu'observes-tu ? Prends un autre nombre et fais de même. Est-ce un fait général ?

donc pour tous réels comprit entre 0 et exclus + l'infini, f(-x) est inférieur à f(x) et pour tous réels comprit entre - l'infini, 0 exclus f(-x) est supérieur aà f(x) et si x=0 donc f(-x)=f(x)

c'est ça?

???

f(-x) = (-x)³ = (-x) (-x) (-x) = - x³ = - f(x) c'est tout.

donc je pourrais mettre quoi pour avoir la bonne réponse?

Citation

a. Comparez f(-x) et f(x).
ce que j'ai mis ci-dessus.

il y a une autre question:

Quelle propriété géométrique peut-on en déduire pour la courbe Cf?

qu'est-ce que je pourrais faire?

Grrr...

d'après le ... COURS... lorsqu'une fonction f vérifie f(-x) = - f(x) pour tout x de IR, alors elle est impaire, et sa courbe représentative possède une *certaine *propriété de symétrie.

laquelle ?

Il y a une propriété a citer?

Commence par regarder dans tes cours et les exercices faits en classe : "généralités sur les fonctions" en est peut-être le titre.

Tu ne butes pour l'instant que sur des définitions et des propriétés élémentaires de cours.

c'est comme la courbe de la fonction carré?

Je pense que j'ai trouvé:

Cf admet l'origine du repère pour centre de symétrie si et seulement si pour tout x de Df: -x appartient à Df et f(-x)=-f(x)
On dit alors que f est impair.

C'est ça?

voilà, c'est comme la fonction "cube", pas du tout la "carré".