Du second degré - Consecutifs

Bonsoir,
j'ai un dm a faire et je bloque sur le dernier exercice exercice.
J'aimerai un peu d'aide car je ne comprend pas.

On considere quatre entiers naturels conscutifs : a, a+1, a+2 et a+3.
Soit A= a(a+3).
1- Montrer que (a+1)(a+2)= A+2
2- En deduire que le produit de quatre entiers consecuifs augmenté de 1, est le carré d'un entier naturel.
3- Determiner quatre entiers naturels consecutifs dont le produit est egal a 24 024.

Merci d'avance a ceux qui voudrons bien m'aider.

Bonsoir

il suffit pour la 1re question de développer (a+1)(a+2) d'une part et d'autre part a(a+3) + 2.

compare ensuite les développements obtenus.

D'accord merci
Et pour la question 3 je dois m'y prendre comment ?

Bonjour Tetii,

Pour la question 3, écris a(a+1)(a+2)(a+3) en fonction de A, puis résous l'équation a(a+1)(a+2)(a+3) = 24024.

Alors, pour la question 1 developper sa me donne :
(a+1)(a+2)
aa+a2+1a+12
a²+2a+a+3
a²+2a²+3
a²+5a²

et a (a+3)+2
aa+a3+a*2
a²+3a+2a
a²+5a²

C'est bon ?
Parce qu'il ya marquer montrer que c'est egal a A+2
La c'est pareil mais le +2 c quoi enfaite ?

Poour la question 3 j'ai pas compris en fonction de A

Aaah ! pour la 1 sayer j'ai compris lol

a(a+1)(a+2)(a+3) = a(a+3)(a+1)(a+2)
Or
a(a+3) = A
et
(a+1)(a+2) = A+2
Soit
a(a+3)(a+1)(a+2) = A(....)

Rho j'ai toujours pas compris desole :frowning2:
Enfaite dans (...) faut marquer le resultat de (a+1)(a+2) et le resultat de A+2 ?
Je suis perdu =S

a(a+3) = A
et
(a+1)(a+2) = A+2
Soit
a(a+3)x(a+1)(a+2) =
A x (A + 2 ) =
....