Comment étudier le sens de variation d'une fonction

[anne-so']

Bonsoir, j'ai un petit problème.

J'ai une fonction $f(x)=x^2-3+3\exp \left(-\frac{1}{3}x\right)$

que j'ai dérivée, $f^{\prime }(x)=2x-\exp \left(-\frac{1}{3}x\right)$

Ensuite je dois étudier le sens de variation de f'

Mais je sais plus comment faire :rolling_eyes:

Merci d'avance.

[Zauctore]

Bonsoir

Il faudrait trouver le signe de $f^{\prime }(x)$ en fonction de $x$.

Peut-être faut-il envisager de recourir à la dérivée seconde $f^{\prime \prime }(x)$...

[anne-so']

$f^{\prime \prime }(x)=x+\frac{1}{3}\exp -\frac{1}{3}x$