Aire / Equation [DM]

Bonsoir , j'ai essayé toute la journée à faire cet exercice , j'ai des idées mais à développés ou à completés.

ABCD est un rectangle . AEFD est un carré de côté x cm . EHF est un triangle isocèle en H . (HK) est orthogonale à (EF).

Figure : http://img153.imageshack.us/i/figure.png/

Justifier que x ≥ 0
J'arrive pas , peut etre qui faut une propriété ou avec l'intervalle , je ne sais pas.
Calculer l'aire A(x) de AEHFD en fonction de x .
Pour commencer , je calcul ABDC ce qui fait L * l = 6x
Puis , il faut soustraire pour enlever l'espace vide dans les pointillés pour avoir que le triangle isocèle ( EHF) ,Mais je n'arrive pas.

3.Justifier que l'équation A(xà =8 est équivalente à l'équation (x/2 +3/2)² = (5/2)²
(x/2+3/2)² = (5/2)²
(x+3)² = 25
x+3=√25 x+3= -√25
x=5-3 x= -5-3
x=2 x=-8
S:{2;-8}
Je ne sais pas si c'est ca qui faut faire.

Comment dois t-on choisir x pour que l'aire A(x) soit égale à 8cm²
Il faut deja repondre à la question 2) pour répondre a celle ci
Car il faut faire une équation avec L'aire A(x) et 8.

Pourriez vous m'aider s'il vous plait ?

je ne sais pas ouvrir la figure...
tu peux remettre le lien à jour?

x est une longueur donc elle est forçément >= à 0
Pq aller chercher midi à 14h
Pour l'aire de la figure, c'est l'aire du carré+ aire du triangle. Le carré tu connais les côté et pour le triangle c'est (base*hauteur)/2.
La base tu connais, pour la hauteur c'est pas difficile, c'est la hauteur du rectangle moins celle du carré...
Voilà, t'as plus qu'à calculer... si tu fais déjà ça, tu pourras normalement répondre aux 2 dernières

@tethys

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A ok Merci
Donc pour l'aire c'est x² + x*6x / 2
2x²+6x² =8x² ?
Pour le 3) est ce que j'ai répondu correctement à la question ?
Car je ne suis pas sur

Non l'aire du triangle n'est pas x*6x/2
La hauteur c'est (6-x)

Reprends le calcul...
Pour la 3 non pas vraiment...
Je pense qu'il faut que tu ecrives ce que tu as trouvé pour A(x) et que tu dises que c'est = à 8 puis que tu transformes l'équation trouvée

Ah , j'ai été trop vite
Donc normalement x² + x*(6-x)/2
x²/2 + 6x -x²/2
2x² + 6x -x²
x²+6x

Et pour le 3) , je ne comprend tes explications , désolé

Est-ce que j'ai bon s'il vous plait ?

non
x²+((6x-x²)/2)
=x²+3x-0,5x²
=0,5x²+3x

A toi de continuer

pour le 3, tu dois
0,5x²+3x =8

et transformer tout ça pour obtenir l'égalité qu'on te donne..

Comment ça transformer ?
Je ne comprend pas
0.5x² = x/2²
3x = 3/2²
8=5/2²
?

Je n'arrive pas à faire le 3) à transformer , pourrez vous m'expliquer s'il vous plait ?

0,5x²+3x = 8
tu dois reconstituer le carré
(a+b)²=a²+2ab+b²

Tu as
a²= 0,5 x²
2ab = 3x
--> b= ?