DM pour demain

Bonjour a tous
C'est un dm de physique chimie mais c'est des math en faite

Ok Voilou l'enoncé:

Eratosthene avait appris qu'a syene , les rayons du soleil tombaient verticalement au fond d'un puits à midi le jour du solstice d'été. Ainsi,si on plantait à Syene un baton vertical (gnomon) dans le sol, celui-ci n'avait pas d'ombre à midi le jour du solstice d'été.
Mais plus au nord , a Alexandrie , erathosthene constata que le meme jour et a la meme heure , la longeur de l'ombre d'un gnomon n'etait pas nulle. Syene et Alexandrie sont situées pratiquement sur le meme meridien
Il interpreta cette observation de la facon suivante (voir schema):
->Il supposa que le soleil était trés eloigné de la terre; dans ces conditions , les rayons en n'importe quel point de la surface terrestre sont parralleles.
->Il attribua la difference observé entre Syène et Alexandrie à un effet de la rotondité de la terre.

Il utilisa alors ces observations pour determiner le rayon de la terre .
Connaissant la longeur de l'ombre du gnomon à Alexandrie, il obtint alors l'angle A que faisait les rayons du soleil avec la veticale de ce lieu: un cunquantieme de cercle.
De plus , eratosthene savait que les caravane de chameaux partant de Syene metteaient 50jours pour arriver à Alexandrie en parcourant 100 stade par jour (le stade equivaut à 160).

Questions :
2/ c.Calculer en degré la valeur A
3/ Calculer la distance D séparant Syene et Alexandrie
4/Deduire des resultats precedents la valeur R du rayon de la terre

B/Complement:
Comment Eratosthene a-t-il determiné l'angle A (l'angle que font les rayons du soleil avec la verticale dulieu) en mesurant la hauteur H du gnomon et la longeur L de son ombre ?
*A partir du rayon 2, faire apparaitre l'ombre du baton AC
*En deduire la relation entre H et L

la figure:

Un cinquantième de cercle, c'est 360°/50.
D=50100160.Soit O le centre de la Terre.
Sers-toi de tanA=AS/OS=D/Rayon de la Terre. $^1$
De plus, tanA=L/H.
$^1$ tan=opposé/adjacent

j-gadget

Sers-toi de tanA=AS/OS=D/Rayon de la Terre. $^1$
De plus, tanA=L/H.
$^1$ tan=opposé/adjacent

Je comprend pas ca , On a pas la valeur OS

Ok c'est bon en faite mais pour le rayon de la terre (je sais que c'est 40000) mais c'est quel calcul

Non! Le rayon de la Terre c'est 3600 ! 40000 c'est la circonférence ! Voilà !

Comment tu trouve 3600 ?