géométrie avec vecteurs

A,B,C 3 points non alignés
Construire les points D et E tels que le vecteur CD est égale au vecteur AB et le vecteur BE est égal au vecteur AB + le vecteur AC

Que pouvez vous dire du quadrilatère ABED ?
Justifier.

Je pense que c'est un parallélogramme car
le vecteur AB= vecteur CD

vecteur BE= vecteur AB + vecteur AC
= vecteur CD+ vecteur AC
= vecteur AC+ vecteur CD
= vecteur AD

Est ce la bonne solution ? Merci de m'aider

Bonjour MissFriends,

Citation
vecteur BE= vecteur AB + vecteur AC
= vecteur CD+ vecteur AC
= vecteur AC+ vecteur CD
= vecteur AD
Le calcul me semble correct.

Ce qui me trouble, il me semble qu'en suivant l'énoncé les points D et E sont confondus ... tu peux vérifier l'énoncé ?

Eh bien ma prof m'a montré la figure, car au début je n'y arrivais pas et le point E et proche du point D. Mais la longueur AB=DE je crois

Oui, c'est moi qui dis des bêtises, D et E ne sont pas confondus du tout, sorry.

Ta réponse est tout à fait correcte.

BE $→^\rightarrow$ =AD $→^\rightarrow$

ABED est donc est parallélogramme.

et on a effectivement AB=DE

$fichier math$