Logarithme néperien



  • Bonjour à tous,

    Aujourd'hui avant d'aborder la fonction ln, ma prof a fait une parenthèse sur les termes fonction, application, et bijection. Elle nous en en donner une définition et les conditions nécessaires.

    Je pense avoir compris la différence entre fonction et application, mais la bijection reste floue.
    Pourriez-vous m'éclairer ?

    Merci d'avance



  • Une bijection c'est une application d'un ensemble E dans un autre F, telle que pour chaque élément de E il y ait un seul élément dans F et que tous les élément de F soit atteints.
    En gros prenons pour exemple les fonctions, il faut que ton f(x) atteigne tout ton ensemble F et qu'il n'y ait pas de redondance donc il n'y a qu'un x telle que f(x)=y.
    Par exemple Identité est une bijection car tous les éléments d'arrivée sont atteint (R) et qu'il n'y a qu'une images possible par antécédent et inversement !!
    Je sais pas si j'ai été claire ??



  • Merci pour cette réponse. Claire oui, mais pas encore tout à fait limpide.

    Une fonction c'est la relation de E vers F telle que chaque élément de E a au plus une image dans F. Mais si il y a au plus une image, il peut y en avoir aucune, mais aussi une et qu'une seule par antécédent non ? Donc du coup, quelle différence entre une fonction et une bijection ?

    (Je pense que je fais une erreur dans mon raisonnement, mais je sens pas trop où...)


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