Etudier une fonction avec ln

Bonjour !! En cours nous avons fait et corrigé l’exercice suivant, et pour voir si j’avais bien compris j’ai juste changé la puissance, soit j’ai transformé 105 en 104 , donc ma question est de savoir si beaucoup de choses change, normalement les calculs devraient être les mêmes, mais en prenant exemple des calculs sur mon exercice avec le 105 et en effectuant les même calculs je trouve des nombres assez bizarre. J’aimerais beaucoup que quelqu’un m’aide, et me mette sur la bonne voie, afin que je comprenne bien. Merci d’avance.

L’exercice :: Le coût total de production (en francs) de x milliers d’unités est, pour x  [2 ; 15] :

CT(x) = 104 [x + 4 - 3 ln(x)]

et le coût moyen de production d’une unité est, pour x  [2 ; 15] :

On note CM’ la dérivée de la fonction CM.
Calculer CM’(x) et démontrer que CM’(x) a le même signe que ln(x) - 7/3 , pour tout x  [2 ; 15].
Résoudre sur l’intervalle ]0 ; +[ l’inéquation ln(x) - 7/3  0
Étudier les variations de CM sur l’intervalle [2 ; 15].
Tracer la représentation graphique de CM dans le repère utilisé dans la partie A
On admet que le prix de vente en euros d’une unité, noté P, est une fonction de la demande x définie, pour x Є [2 ; 15], par P(x)= -0,433x + 12,42. Représenter la fonction P dans le même repère que CM.
À l’aide du graphique, déterminer l’ensemble des valeurs de x pour lesquelles l’entreprise peut faire un bénéfice. (On donnera la réponse sous forme d’un intervalle dont les bornes sont des entiers.)

Bonsoir,

Le fait de changer le coefficient multiplicateur 104 en 105, ne modifie pas la méthode.

Indique tes éléments de réponse.