Déterminer les coordonnées de l'équation pour que la courbe vérifie des conditions



  • Bonsoir, j'ai un exercice de mathématique que je ne comprend pas trop bien, si quelqu'un pourrait m'aider à le faire:

    Voici l'énoncé:
    Le plan est rapporté à un repère (O;I;J).

    Déterminer des réels a,b et c pour que la courbe C d'équation y= (ax²+bx+c)/(2x-1) vérifier les deux conditions suivantes.

    1)la droite d'équation y= -x+2 est asymptote à la courbe C en + ∞ et en - ∞;
    2)C passe par le point de coordonnées (0; 3,5).

    Je n'ai vraiment pas compris l'exercice si quelqu'un pourrait m'aider SVP? Merci d'avance.



  • quelqu'un pourrait m'aider SVP? 😕 :frowning2: :rolling_eyes:



  • quelqu'un pourrait m'aider SVP, je dois le faire pour lundi.



  • Bonsoir,

    1. comment trouve t-on l'équation d'une asymptote ?
    2. calcule f(0).


  • je ne voit vraiment pas,pourriez-vous m'aider SVP?



  • Indique ce que tu sais sur les asymptotes.

    Complète
    Si x = 0, y = ....



  • Si x=0
    y=f(o)....

    C'est ça?? 😊



  • je sais je ne connai rien et je vous dérange peut-être mais SVP aidez-moi? :frowning2: :rolling_eyes:



  • Je veux juste savoir ce que tu as dans ton cours ou sur ton livre.
    Connais -tu les limites ?
    Si x tend vers +∞ ; y/x tend vers a/2 ?

    Si x = 0, y = (0 + 0 + c)/(0-1) = .....



  • y= c/-1



  • Oui y = c/-1 = -c et comme le point a pour coordonnées (0;3,5)
    alors -c = 3,5, soit c = .....

    Et pour les limites, tu les as vu en cours ?



  • c=-3.5

    pour les limites j'ai vu en classe mais je comprend pas.



  • Et pour l'asymptote oblique ?
    On calcule la limite de f(x) / x ici a/2
    puis la limite de f(x) - ax/2
    donc exprime y -ax/2 = ...



  • y-ax/2= 3.5-ax/2........Je ne trouve pas d'autres réponses. 😕 😊



  • pourriez-vous m'aider SVP? :frowning2:



  • Calcule y - ax/2
    soit (ax²+bx+c)/(2x-1) - ax/2
    = [2(ax²+bx+c)-ax(2x-1)]/2(2x-1)

    Simplifie le numérateur.



  • (ax+2bx+2c)/(4x-2)
    C'est juste?



  • C'est juste.



  • et aprés je fais quoi? en faite je ne sais toujours pas comment trouver les 3 réels a,b et c.pourriez-vous m'aider?



  • Pourriez-vous m'aider SVP? je dois le faire pour demain. Si je trouve les 3 réels, je trouverai suremment les réponses des deux autres questions.



  • Tu calcules la limite quand x tend vers ∞, tu trouves (a+2b)/4
    tu résous ensuite a/2 = -1 et (a+2b)/4 = 2



  • c'est la limite de y= (ax²+bx+c)/(2x-1)?



  • Non,

    la limite de y - ax/2



  • en faite dans le livre on nous aide un peu et j'ai oubliée de l'écrire: on nous dis "Ecrire y sous la forme -x+2+(k/(2x-1) où k est une constante.



  • en faite j'ai éssayé de faire et j'ai trouvée comme réels:

    a= -2
    b= 5 et
    c= -2-k

    donc f(x)= -2x+5+((2+k)/(2x-1))

    Est-ce juste aidez-moi SVP?

    je me suis aidée de la fonction que nous donne le livre, que j'ai notée avant.



  • A partir de y = -x + 2 + k/(2x-1)
    tu réduis au même dénominateur
    y = [(-x+2)(2x-1)+k]/(2x-1)
    = ....
    Développe le numérateur et identifie terme à terme avec la première relation de y.



  • y= [-2x²+5x-2+k]/(2x-1)



  • Oui,

    Puis tu identifies avec y= (ax²+bx+c)/(2x-1) pour déduire a, b et c



  • comment je dois faire?



  • a=-2
    b=5
    et
    c=3.5

    D'ou la fonction [(-2x²+5x+3.5)]/(2x-1)

    C'est ça?


 

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