barycentre



  • re bonjour donc voila j'ai un exercice sur les barycentre a faire et ça fait trés longtemp que j'ai terminé ce chapitre je me souvient plus tellement des methodes pourriez-vous l'aider ?

    dasn un plan (P) on considere un triangle ABC isocele en A AH=BC=4

    1. construire, en justifiant
      G=bar{(A.2)(B,1)(C,1)}

    la construction c ok

    1. M un point quelconque de P.montere que V=2MA-MB-MC est un vecteur de norme 8

    3.determiner et construire l'ensemble des points M du plan tel que ll2MA+MB+MCll=llVll

    4.on considere le systeme de points pondérés {(A,2)(B,n)(C,n)}
    où n est un entier naturel fixé

    a. montere que le barycentre Gn de ce systéme existe quelque soit la valeur de n
    placer le points G0 G1 G2

    b.monter que pour tout entier naturel n, Gn appartient a [AH]

    c.Soit I'n l'ensemble des point M du plan tels que ll2MA+nMB+nMCll=V
    monter que I'n est un cercle contenant A
    On presisera le centre et le rayon du cercle I'n.

    d.calculer la distance AGn en fonction de n

    e. Monter qque la fonction f(x)=4x/x+1
    est positive, strictement croissante et strictement majorée par 4 sur l'intervalle [0,+∞[

    je bloque a la question 4.b) ????



  • Personne ne peut m'aider ??



  • Re-bonjour Sophia,

    Gn barycentre du syst {(A,2)(B,n)(C,n)}

    Pour tout point M du plan :

    2MA^\rightarrow + nMB^\rightarrow + nMC^\rightarrow = (2+n+n)MGn^\rightarrow

    C'est vrai aussi en particulier pour le point H, on a donc :

    2HA^\rightarrow + nHB^\rightarrow + nHC^\rightarrow = (2+n+n)HGn^\rightarrow

    2HA^\rightarrow + n (HB^\rightarrow + HC^\rightarrow) = 2(1+n) HGn^\rightarrow

    je suppose que H est milieu de [BC], non ?


Se connecter pour répondre
 

Découvre aussi nos cours et fiches méthode par classe

Les cours pour chaque niveau

Progresse en maths avec Schoolmouv

Apprends, révise et progresse avec Schoolmouv

Encore plus de réponses par ici

Il semble que votre connexion ait été perdue, veuillez patienter pendant que nous vous re-connectons.