exercice équation différentielle

Bonjour à tous, j'ai un exercice à faire que je ne comprend pas , pouvez vous me mettre sur la voie svp ?
Je vous remercie d'avance .

Voici l'énoncé :

On considere l'équation différentielle(E) : y'=x-y
1)
On admet dans cette question qu'il existe une seule fonction f solution de (E) et telle que f(o)=1 .
La methode d'Euler permet de construire une suite de points Mn(xn;yn) proches de la courbe representative de la fonction f .
On choisit le pas h=0.5

a)quelles sont les coordonnées de M(0) ? J'ai trouvé : M0(0;1)

b) Montrer que pour tout n, xn=0.5n

c) Montrer que la suite (yn)vérifie y(n+1)=0.5yn+0.25n pour tout n . ( ON rappelle que y(n+1)=yn+h*f'(xn) pour tout n.

je pense que y(n+1)= y(n) +0.5*0.5 mais apres je sais pas quoi faire

d) Déterminer l'approximation de f(2) obtenue par cette methode .

voila
toute aide sera la bienvenu
merci d'avance
cdlt bill

Ok, dit moi, comment on utilise la méthode d'Euler?
Donne-moi son équation.
x(n+1)=...
y(n+1)=...

J'en suis pas sûr, mais regarde quand même ^^)

Salut , tout d'abord je te remercie de ton aide ,

voila ce que j'ai trouvé sur la methode d'euler ;

si h est "petit" (proche de 0), alors le réel "a+h" est proche de a et le calcul de f(a+h) peut être effectué, avec une erreur minimale, en calculant t(a+h).
On peut substituer t à f au voisinage de a. Ceci donne alors:

t(a+h) = f '(a)(h) + f(a)

Mais quand a la question 2) , peut -on le traduire en francais ?
Si oui serais-ce juste : au rang 0 , on a $x_0$ =0 et le pas etant de h=0.5 alors la suite est definie par $x_n$ =0.5n ?

merci d'avance
cdlt bill