Dm de math sur nombres complexes



  • Bonjour à tous, j'aurai besoin de vôtre aide pour un exercice de math s'il vous plaît car c'est vraiment dur 😕

    Donc voila le sujet,

    On note i le nombre complexe tel que i²= -1

    Pour tout nombre complexe z, on pose P(z)= z^4 - 12z^3 + 80z^2 - 200z + 500

    1. a) Calculer P(0) et P(1)

    b) En déduire les deux nombres réels a et b tels que, pour tout nombre complexe z, on a:

    P(z)= (z^2 - 2z +10) (z^2 + az + b)

    1. a) on considère le nombre complexe Z1 = 1 +3i

    Exprimer la fonction de z l'expression Q(z) = (z-z^1) (z - zbarre1)

    b) On considère le nombre complexe z2 =5 + 5i

    Exprimer en fonction de z l'expression R(z) = (z-z2) (z-zbarre2)

    c) En déduire les solutions dans C de l'équation P(z) = 0

    Merci d'avance pour votre aide.

    Cordialement,

    MICKA


  • Modérateurs

    Bonsoir,

    Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.

    1 a) P(0) = ...
    P(1) = ..
    b) Développe l'expression.



    1. a) P(0)= 500
      P(1)= 369

    et après toutes les autres questions je n'y arrive pas du tout 😕


  • Modérateurs

    Développe :
    P(z)= (z^2 - 2z +10) (z^2 + az + b)
    = z4z^4 + az³ +bz² - ......


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