Dm de math sur nombres complexes

Bonjour à tous, j'aurai besoin de vôtre aide pour un exercice de math s'il vous plaît car c'est vraiment dur

Donc voila le sujet,

On note i le nombre complexe tel que i²= -1

Pour tout nombre complexe z, on pose P(z)= z^4 - 12z^3 + 80z^2 - 200z + 500

b) En déduire les deux nombres réels a et b tels que, pour tout nombre complexe z, on a:

P(z)= (z^2 - 2z +10) (z^2 + az + b)

Exprimer la fonction de z l'expression Q(z) = (z-z^1) (z - zbarre1)

b) On considère le nombre complexe z2 =5 + 5i

Exprimer en fonction de z l'expression R(z) = (z-z2) (z-zbarre2)

c) En déduire les solutions dans C de l'équation P(z) = 0

Merci d'avance pour votre aide.

Cordialement,

MICKA

Bonsoir,

Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.

1 a) P(0) = ...
P(1) = ..
b) Développe l'expression.

et après toutes les autres questions je n'y arrive pas du tout

Développe :
P(z)= (z^2 - 2z +10) (z^2 + az + b)
= $z^4$ + az³ +bz² - ......