Vecteur colinéaire; droite parralèles, barycentre

Bonsoir !

J'ai quelques petit soucis avec cet exercice:
Soit ABC un triangle quelconque, On note I le barycentre du système (A;1) et (B;4) et G le barycentre du système ( A;1), (B;2) et (C;2). Montrer que les droites (IG) et (BC) sont parallèles.

Je sais que deux vecteurs colinéaire = 2 droites parrallèles
mais je ne sais pascomment faire, Si vous pouviez m'aider sa srait gentil, merci !

Bonjour misstunisi,

I barycentre du système (A;1) et (B;4)

donc IA $→^\rightarrow$ + 4IB $→^\rightarrow$ = 0 $→^\rightarrow$ (1)

G barycentre du système ( A;1), (B;2) et (C;2)

donc GA $→^\rightarrow$ + 2GB $→^\rightarrow$ + 2GC $→^\rightarrow$ = 0 $→^\rightarrow$ (2)

tu peux partir de l'égalité (2) :

GI $→^\rightarrow$ + IA $→^\rightarrow$ + 2GI $→^\rightarrow$ + 2IB $→^\rightarrow$ + 2GI $→^\rightarrow$ + 2IC $→^\rightarrow$ = 0 $→^\rightarrow$ (relation de Chasles)

5GI $→^\rightarrow$ + IA $→^\rightarrow$ + 2IB $→^\rightarrow$ + 2IB $→^\rightarrow$ + 2BC $→^\rightarrow$ = 0 $→^\rightarrow$

... utilise l'égalité (1) ensuite puis monter que IG $→^\rightarrow$ et BC $→^\rightarrow$ sont colinéaires.