DM sur les barycentres .. pitié aidé mua ^^



  • BOnjour à tous !
    J'ai un DM sur les barycenters à rendre pour demain ... il est vrai que je ne m'y prend pas à l'avance mais c'est qu'il ne me rester qu'un excercice du DM à faire et je pensais avoir vraiment le temps de le faire et je viens de me rendre compte à l'instant qu'il me manquait mon cours sur le barycentre de "n" point pondérés.

    Je vous énonce mon excercie en espérant vraiment que quelqu'un puisse m'aider .. ca serait kioul que quelqu'un lise ce message =D

    Enfin vuala :

    SABCD est une pyramide à base carrée ABCD.Le point O est le centre du carrée ABCD et le point G est l'isobarycentre des sommets S, A , B , C , D de la pyramide.

    1. Montrer que le point O est l'siobarycentre des points A , B , C et D.
      2)a. Montrer que les points S, O, et G sont alignés.
      b. Exprimer le vecteur SG en fonction du veteur SO.
    2. On apelle I le milieu de l'arrête [AD] de la pyramide SABCD.La droite ( IG) coupe le plan ( SBC ) au point K.
      a. Montrer que le point K est le centre de gravité de la face SBC de la pyramude SABCD.

    Bon bah vuala pour l'instant j'ai juste écrit :

    On sait que G=bar{ (A,1 ) ; ( B,1) ; ( C,1) ; (D,1) ; (S,1 ) } d'où vecteur (GA + GB + GC + GD + GS) = O (vecteur nul )

    En ce qui concerne la question 1 je pensais dire que comme la base est un carrée est que O est le centre de se carrée ABCD on a O milieu de BD et de AC car les diagonale d'un carré se coupent en leur milileu et de plus les diagonales d'un carrée sont de même longueur ce qui nous permet de dire que OA = OB = OC = OD et de la on peut se permettre de dire que O est l'siobarycentre de ces pts ... pr le reste je ne sais pas trop comment faire et je ne sais même pas si c'est bon ! O_x

    Enfin enfin ... merci d'avance =D



    1. Le centre du carré est l'intersection et le milieu des diagonales...
    2. G est le barycentre de (O;4)(S;1)...Voilà !


  • ouaih merci c'est ce que j'ai enfin trouvais mais ya un truc qui est pas tellement normal enfin .. aprés moi et ma normalité des choses ... :rolling_eyes:

    C'est que j'ai trouvais que le vecteur SO = - 5/4 du vecteur SG ( jusque là pas de problème ... )

    Mais aprés quand je trace la droite ( IG ) et bah ... sa coupe pas le plan ( SBC ) 😕

    Sinon euh pour la question 3 ... bah je patoge totalement par contre :frowning2:


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