Résolution d'un problème de calcul littéral

Bonjour voila, j'ai un dm a rendre pour vendredi et dés la premiere question je bloque si quelqun pourrais m'aider sa serait super, alors voila le dm :

Partie 1 :

La calculatrice de l'an 3000 : Lassés des modèles trop sophistiqués les futurs élèves de collège du IIIème millénaire viennent de recevoir cette calculatrice a 15 touches où une seule opération est dispo.
ab=1-a/b
ex : 23=1-2/3=1/3

Question:

1)a.Calculer 57 et 75

b.que se passe t'il quand a>b ?

c.L'opération est-elle commutative ?

2)Calculer 41 et 91. Généraliser à : a*1

3)Calculer (2*3)1 puis (ab)*1
Cela revient a faire qu'elle opération connue ?

4)En utilisant la formule précèdente, calculer [a*((1*b)*1)]*1
Cela revient a faire qu'elle opération connue ?

Voila, merci d'avance a tout ceux qui posterons pour m'aider car la mon cerveau est en panne. Encore merci

bonjour Pitchix,

Ton cerveau a-t-il au moins fait la question 1a) avant d'être en panne ?

Que trouves-tu ?

57 = ...
75 = ...

bonjour Iron est oui quand même la 1a j'ai reussi

5*7=1-5/7=4/7

7*5=1-7/5=6/5

mais ensuite la panne totale

Non, les résultats sont faux.

5*7=1-5/7= ...

il faut mettre au même dénominateur, cad tout sur 7

idem pour le second :

7*5=1-7/5= ... à mettre au même dénominateur, cad sur 5

Je ne comprend pas la pourrais tu me montrer. Car je ne suis pas sur que pour soustraire des fractions il faut mettre au même dénominateur et 1=? en fraction

Je te fais le premier :

5*7=1-5/7= 7/7 - 5/7 = ...

D'accord c'est bon j'ai compris la premiere question.

57=1-5/7=7/7-5/7=2/7
75=1-7/5=5/5-7/5=-2/5

et ensuite je ne comprend plus rien au autre question surtout la 3 et 4 merci

Oui

Citation
b. que se passe t'il quand a>b ?

Tu peux utiliser le résultat 7*5 = -2/5 pour répondre à cette question

Citation
c.L'opération est-elle commutative ?

Est-ce que 57 est égal à 75 ?
L'opération est-elle donc commutative ?

Citation
2)Calculer 41 et 91. Généraliser à : a*1

Que trouves-tu ?

Citation
3)Calculer (2*3)1 puis (ab)1
Cela revient a faire qu'elle opération connue ?
Dans la question 2) tu as trouvé que A1 = qqchose

(a*b)*1 =
(1-a/b)*1 = ... à ce niveau tu utilises le résultat de la question 2) avec A=(1-a/b)

pour la b. donc si a>b cela donne un resultat négatif

si a<b cela donne un resultat positif

et si a=b cela donne un resultat nul ( egal a 0 )
ex : 5*5 = 1-5/5 = 0

c.elle ne sont pas commutative, car elle ne sont pas egal est que pour qu'elle soit commutative il faut que ab=ba ce qui n'est pas le cas si a=7 et b=5*

2)4*1 = 1-4/1 = 1/1 - 4/1 = -3/1 d'apres moi

9*1 = 1-9/1 = 1/1 - 9/1 = -8/1

ensuite si vous pourriez m'aider pou le clacul de généralisation de a car je n'arrive pas

et donc la 3 non plus je ne comprend pas
merci encore

Citation
pour la b. donc si a>b cela donne un resultat négatif
Oui

Citation
et si a=b cela donne un resultat nul ( egal a 0 )
ex : 5*5 = 1-5/5 = 0
Oui mais ça ne correspond à aucune question

Citation
c.elle ne sont pas commutative, car elle ne sont pas egal est que pour qu'elle soit commutative il faut que ab=ba ce qui n'est pas le cas si a=7 et b=5*
Oui, c'est mal dit.
57 ≠ 75 donc l'opération n'est pas commutative.

Citation
2)4*1 = 1-4/1 = 1/1 - 4/1 = -3/1
= -3

9*1 = 1-9/1 = 1/1 - 9/1 = -8/1
= -8

ensuite si vous pourriez m'aider pou le clacul de généralisation de a car je n'arrive pas

a*1 = 1 - a/1 = ...

combien fait a/1 ?

Il ne faut âs donner de resultat juste généraliser, mais svp pourriez vous m'aider pour les 2 dernières car il faut que je le rende et laje n'y arrive pas

Il ne faut âs donner de resultat juste généraliser, mais svp pourriez vous m'aider pour les 2 dernières car il faut que je le rende et laje n'y arrive pas

Citation
2)

a*1 = 1 - a/1 = ...

combien fait a/1 ?

Si tu ne fins pas ce
calcul en fonction de a pour généraliser, tu ne pourras pas poursuivre.