Calculs sur des nombres complexes et aire d'un quadrilatère

Bonjour, j'ai un devoir maison pour lundi et j'ai du mal à le faire, pouvez vous m'aider ?

Dans le complexes P muni d'un repere orthonormal direct (O;u;v), d'unité 2 cm, on considère les points A,B,C et D d'afixes respectives : $z_A$ = -i , $z_B$ = 3, $z_C$ = 2+3i, $z_D$ = -1+2i.

Placer sur une figure les points A,B,C et D; Fait

2)a. interpréter geographiquement le module et l'arguments du complexe : (zc -za )/(zd - zb)

on conjecture que le module vaut 1 et l'argument -π/2

b. Calculer (zc -za )/(zd - zb)

On trouve les resultats conjecturer ci dessus

c. que pouvez vous conclure concernant les segments [AC] et [BD] ?

On en conclu que [AC] et [BD] sont perpendiculaires et de meme longueur

3)a. Quelle est la nature du quadrilatere ABCD ? justifier.

ABCD est un carré

b. Calculer l'aire $S_0$ du quadrilatere ABCD

S0 = 10

4)a. Placer sur la figure précédente les points A1,B1,C1, et D1 tels que DA1 = A1B1 = B1C ( ce sont des vecteurs ) , ou les points A1 et B1 appartiennent à [DC], le quadrilatere A1B1C1D1 étant un carré situé a l'exterieurdu quadrilatere ABCD.

b. Tracer le carré A1B1C1D1 et déterminer son aire S1.

S1 = 10/9

5)a. On continue par le même procédé : un carré AnBnCnDn étant déterminé,
on considère les points An+1, Bn+1, Cn+1 et Dn+1 tels que
vect DnAn+1 = vect An+1Bn+1 = vect Bn+1Cn
où les points An+1 et Bn+1 appartiennent à [DnCn], le quadrilatère
An+1Bn+1Cn+1Dn+1 étant un carré situé à l'extérieur du carré
AnBnCnDn.
Tracer le carré A2B2C2D2.

J'ai tracé le carré.

b. Soit Sn l'aire du carré AnBnCnDn.

Exprimer Sn+1 en fonction de Sn, puis de n.
En déduire Sn, en fonction de n.

Je bloque à ce niveau je ne vois pas du tout comment exprimé, Sn+1 en fonction de Sn

c. Déterminer en fonction de n, l'aire Sn de la figure obtenue par la juxtaposition
du quadrilatère ABCD et des carrés A1B1C1D1, A2B2C2D2. . .AnBnCnDn.

d. La suite (sn) est-elle convergente ? Préciser sa limite si elle existe.

Merci pour toute aide qui me serait apporter.

plus besoin d'aide j'ai finalement réussit