Etudier et représenter une fonction affine par morceau

Bonsoir,

J"ai un devoir à faire sur les fonctions affines par morceau, voici mon énoncé:

f est la fonction définie sur R par f(x) = -x-3 si x ≤ -4
0,5x+3 si -4 ≤x≤2.
-1 si x>2
C est la courbe représentative de f dans un repère.
1.a) Calculer f(-4)
b) Calculer l'image de -6 par f.
2. Représenter graphiquement f.
3. Déterminer graphiquement les antécédents éventuels de -9 par f, puis l'image de 3 par f.

Voici ce que j'ai déjà fait, merci de me dire si cela est correcte:

1.a) f(-4)=1
b) f(-6) = 3 et 0

Est-ce juste?

Pour le graphique je bloque un peu, pouvez-vous m'aider? ou me dire comment procéder...

Merci d'avance.

Bonsoir,

f(-6) = 3
Pour la représentation graphique, tu représentes chaque segment sur l'intervalle pour lequel il est défini.
y = -x-3 pour x ≤ -4.

Pour f(-6) pourquoi c'est seulement égal à 3?

Car lorsque l'on fait -x-3 c'est-à-dire 6-3 c'est donc bien égal à 3
mais lorsque l'on fait 0,5x+3 c'est-à-dire -3-3 c'est égal à 0, non ?

Tu prends f(x) = -x-3 pour x ≤ -4 comme x = -6, -6 ≤ -4
f(x) = 0,5x + 3 que pour x compris entre -4 et 2 et -6 n'appartient pas à cet intervalle.

D'accord, je n'avais pas fait attention, merci beaucoup pour votre réponse.