Propriété de Thalès

[chat]

Dans ce dessin : http://static.intellego.fr/uploads/2/1/21400/media/thales v.bmp
-les points M, I, P et T sont alignés
-les points N, I , R , S sont alignés
-RP et ST sont parallèles

• IS = 9cm ; IT = 12cm ; IR = 3cm
• RP = 5cm ; IM = 2.5cm et IN = 3cm

1. Démontrer que ST = 15cm
2. Tracer en vraie grandeur la figure complète
3. Les droites (MN) et (ST) sont-elles parallèles ? Justifier
4. Les droites (IT) et (IS) sont-elles perpendiculaires ? Justifier

Voici mes réponses :

Bonjour,

1. D'après Thalès : IM/IT = IN/IS = RP/ST
   2.5/12 = 3/9 = 5/ST
   3/9 = 5/ST produit en croix ST = 9*5 / 3 = 45/3 = 15 ST = 15cm
   Donc ST = 15cm
2. J'ai tracé la figure
3. Je sais pas
4. Je sais pas
   Dites moi si mes réponses sont bonnes svp, corriger moi et aider moi pour les questions que je n'arrive pas svp. Merci d'avance.

[Noemi]

Bonsoir,

le début est faux, les droites parallèles sont (RP) et (ST) donc tu utilises la propriété de Thalès aux triangles IRP et IST.

Pour la question 3, tu utilises la réciproque de la propriété de Thalès.

pour la question 4, Quelle relation connais tu sur un triangle rectangle ?

[chat]

1. D'après Thalès : IR/IS = IP/IT = RP/ST
   3/9 = IP/12 = 5/ST
   3/9 = 5/ST produit en croix : ST = 5*9/3 = 45/3 = 15
   Donc BC = 15cm
2. je crois que la réciproque de thalès c'est : Soient deux droites (AB) et (AC) sécantes en A. Soit D un point de la droite (AB) distinct de A, et E un point de la droite (AC) distinct de A.
   Si les points A, B et D d'une part, et A, C et E d'autre part sont alignés dans le même ordre.
   Si , alors les droites (DE) et (BC) sont parallèles.

mais faut changer les lettres et j'y arrive pas je sais que je vais me tromper car j'arrète pas de confondre les lettres
tu peux m'aider stp.

[LaPititeStars]

Alors pour la question 3) tu dois utiliser la réciproque de Thalès se n'est pas très compliquer.

[chat]

1. D'après Thalès : IR/IS = IP/IT = RP/ST
   3/9 = IP/12 = 5/ST
   3/9 = 5/ST produit en croix : ST = 5*9/3 = 45/3 = 15
   Donc BC = 15cm

2. je crois que la réciproque de thalès c'est : Soient deux droites (AB) et (AC) sécantes en A. Soit D un point de la droite (AB) distinct de A, et E un point de la droite (AC) distinct de A.
   Si les points A, B et D d'une part, et A, C et E d'autre part sont alignés dans le même ordre.
   Si , alors les droites (DE) et (BC) sont parallèles.

mais faut changer les lettres et j'y arrive pas je sais que je vais me tromper car j'arrète pas de confondre les lettres
tu peux m'aider stp.

[Noemi]

Le début pour la question 3
Soient deux droites (RN) et (PM) sécante en I, .....

[chat]

mais est ce que c'est nécessaire de marquer la définiton de la réciproque de thalès :
Soient deux droites (AB) et (AC) sécantes en A. Soit D un point de la droite (AB) distinct de A, et E un point de la droite (AC) distinct de A.
Si les points A, B et D d'une part, et A, C et E d'autre part sont alignés dans le même ordre.
Si AB/AD=AC/AE , alors les droites (DE) et (BC) sont parallèles.

je pense qu'il faut marquer sa :
D'après la réciproque de Thalès :
IS/IT et IN/IM
9/12 et 3/2.5
0.75 et 1.2
Ils ne sont pas égaux donc ils ne sont pas parallèles.

c'est sa ?

[Noemi]

C'est correct, mais tu dois préciser le début, les points T, I et M .....

[chat]

Voici les réponses des questions :
pour la question 1. la réponse c'est :
Les droites parallèles au départ sont (RP) et (ST) donc les quotients sont: IR/IS = IP/IT = RP/ST
D'après Thalès :
IR/IS = IP/IT = RP/ST
3/9 = IP/12 = 5/ST
3/9 = 5/ST
produit en croix : ST = 5*9/3 = 45/3 = 15
Donc ST = 15 cm

pour la question 3. la réponse c'est :
on veut démontrer que les droites (MN) et (ST) sont parallèles
on a donc les droites (SN) et (TM) qui se coupent en I
les points sont
I S T et
I N M
les quotients à calculer sont
IS/IN et IT/IM

D'après la réciproque de Thalès :
IS/IN et IT/IM
9/3 et 12/2.5
3 et 4.8
Ils ne sont pas égaux donc ils ne sont pas parallèles.
Puisque IS/IN et IT/IM, toutes les conditions de la réciproque du théorème de Thalès ne sont pas remplies donc les droites (MN) et (ST) ne sont pas parallèles.

pour le 4. la réponse c'est :
D'après la réciproque de Pythagore :

1. IT² + IS²
   12²+9²
   144+81
   225
2. ST² = 15² = 225
   Donc d'après 1. et 2. et la réciproque du théorème de Pythagore SIT est rectangle en I et les droites IT et IS sont perpendiculaires.

C'est sa ?
ps : sur le dessin d'en haut c'est mal dessiné et on voit pas bien l'angle du triangle SIT mais sur ma feuille on le voit, quand je met mon équerre sa fait un angle droit.

pouvez vous corriger les réponses des trois questions que je viens d'écrire svp. MERCI D'AVANCE.

[Noemi]

C'est correct.