Fraction rationnelle et réels a et b

bonjour je voudrais avoir des indications sur la méthode pour trouver deux réels a et b avec la fraction f(x)=1/x(x+2)
on me donne f(x)=a/x+b/x+2
Merci

bonjour

par exemple , tu peux mettre au même dénominateur a/x + b/(x+2) pour ajouter, puis identifier avec 1/x(x+2) en comparant notamment les numérateurs.

Oki se qui me donne a(x+2)+bx/x(x+2)
Que je compare à 1/x(x+2)
a(x+2)+bx=1
Et là je beug (navré du terme) mais c'est se qui me bloque sur cet exo c'est le faits d'avoir deux réels à trouvé façe à 1.

ok

a(x+2)+bx = (a+b)x + 2a en réduisant les termes semblables

cela doit être égal à 1

trouve a et b pour que ceci soit vrai pour toute valeur de x.

Merci je trouve donc a=1/2 et b=-1/4

Bonsoir,

La valeur de b est fausse.