similitudes planes

Bonjour,
j'ai un exercice de recherche à faire, et il se trouve que j'ai du mal à me lancer; je ne sais pas par ou commencer. Donc si quelqu'un voulait bien m aider ce serait génial.

voici l'enoncé:
application direct de la propiété : la composée de 2 reflexions d'axes D et D' parallèles est une translation de vecteur 2H'H et sa réciproque , définition d'une symétrie glissée.

Démontrer par l absurde qu'une symétrie glissée (composée d'une symetrie d'axe Δ avec une translation de vecteur u(vectuer vitesse de Δ)) n'a pas de point fixe.
Démontrer que la composée d'une réfléxion d'axe D avec une translation de vecteur orthogonale au vecteur directeur de D est une réfléxion (on décomposera la translation à l'aide de symétries f=d'axes bien choisis).
Chercher la composée d'une réfléxion d'axe D avec une translation de vecteur quelconque (vecteur que l'on décomposera en 2 vecteurs à l'orientation bien choisie)

pour la 1) je pensais utiliser un repère orthonormé (O, vecteur u, vecteur v) dont le vecteur u est colinéaire à la translation de vecteur 2H'H (ou bien t.u ? ) mais je ne sais pas si c'est bon et comment l'utiliser ensuite .

Merci d avance

quelqu un pourrait-il m'aider sil vous plait?